Question

【題目】一個空瓶裝滿水時總質量為0.61kg，裝滿酒精時，總質量為0.56kg，求瓶子的容積和質量各是多少？（ρ酒精=0.8×103kg/m3）

Answer 1

【答案】空瓶的質量為0.36kg；容積為2.5×10﹣4m3．

【解析】試題分析：已知瓶子和水的總質量，瓶子和酒精的總質量，水和酒精體積相同，根據此等式可列出關系式，求出瓶子的體積，也就是水的體積，根據公式m=ρV可求出水的質量，進一步求出瓶子的質量．

解：空瓶裝滿水后的總質量為0.61kg，可得：m瓶+m水=0.61kg…①，

裝滿酒精后的總質量為0.56kg，可得：m瓶+m酒精=0.56kg…②

①②聯立可得m水﹣m酒精=0.05kg，

根據可得ρ水V﹣ρ酒精V=0.05kg，

則瓶子的容積：V==2.5×10﹣4m3．

空瓶子的質量：m瓶=0.61kg﹣m水=0.61kg﹣ρ水V=0.61kg﹣1.0×103kg/m3×2.5×10﹣4m3=0.36kg．

答：空瓶的質量為0.36kg；容積為2.5×10﹣4m3．