Question

如圖所示電路，電源兩端電壓不變，開關S閉合后，滑動變阻器滑片P在從b端移至中點，電壓表的示數從2V變為3V，R₂的功率變化了0.5W，已知R₁的阻值為10Ω，則電源兩端電壓為         V。

Answer 1

12

試題分析：由電路圖可知，R₁、R₂、R₃串聯；電壓表測R₁的電壓
當滑動變阻器滑片P處于b端時，電壓表的示數為2V，
電路中的電流
R₂的功率為P₂=I₁²R₂=（0.2A）²R₂=0.04R₂，
電源的電壓為U=U₁+I₁（R₂+R₃）=2V+0.2（R₂+R₃）
當滑動變阻器滑片P處于中點時，電壓表的示數為3V，
電路中的電流
R₂的功率為P₂′=I₁′²R₂=（0.3A）²R₂=0.09R₂，
電源的電壓為U=U₁′+I₁′（R₂+R₃）=3V+0.3（R₂+R₃）
因電源的電壓不變，R₂的功率變化了0.5W，
所以P₂′﹣P₂=0.09R₂﹣0.04R₂=0.05R₂=0.5W，即R₂=10Ω，
2V+0.2（R₂+R₃）=3V+0.3（R₂+R₃），
解之得R₃=40Ω，
所以電源的電壓U=2V+0.2（R₂+R₃）=2V+0.2A×（10Ω+40Ω）=12V．
點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率的計算，關鍵是滑動變阻器處于不同位置時電壓表示數和R₂功率的判斷．