Question

【題目】某實驗小組為學校的植物園設計了一套照明和自動調溫系統，可實現照明、保溫和加熱的功能，其原理如圖所示。電源電壓恒為120V，R1和R2是兩個電熱絲（不考慮溫度對電阻的影響），R2=30Ω，L是標有“120V 150W”的照明燈泡。白天開啟該系統的保溫功能并工作12h，R2消耗的電能為3.24kW·h；晚上溫度較低的時候，則需開啟照明和加熱功能連續工作12h，此狀態下照明燈泡正常發光，請解答下列問題：

（1）燈泡正常發光時的電流是多大?

（2）該系統白天工作時R2的電功率是多大?

（3）R1電熱絲的電阻是多大?

（4）晚上工作時電路消耗總電能是多大?

Answer 1

【答案】(1)1.25A；(2)270W；(3)10Ω；(4)19.08kW·h

【解析】

(1) L是標有“120V 150W”，燈泡正常發光時的電流

I===1.25A

燈泡正常發光時的電流為1.25A。

(2) R2的電功率

P2===0.27kW=270W

R2的電功率為270W。

(3)白天有日光時，系統處于保溫狀態，此時兩開關斷開， R1、R2串聯，總功率最��；由P=I2R可得

I2===3A=I1

R2兩端的電壓

U2=I2 R2=3A×30Ω=90V

由串聯電路的電壓規律得R1兩端的電壓

U1=120V-90V=30V

R1的阻值

R1===10Ω

R1的阻值為10Ω。

(4)晚上系統處于加熱狀態，且燈泡正常工作，此時兩開關應都閉合，R2短路，燈泡L與R1并聯；所以R1的功率

P1===1440W

所以晚上工作電路的總功率

P總=P+P1=150W+1440W=1590W

晚上工作時電路消耗總電能為

W=Pt=1.59kW×12h=19.08kW·h

晚上工作時電路消耗總電能為19.08kW·h。

答：(1)燈泡正常發光時的電流是1.25A；

(2)該系統白天工作時R2的電功率是270W；

(3)R1電熱絲的電阻是10Ω；

(4)晚上工作時電路消耗總電能是19.08kW·h。