Question

6．一個質量為54g的空心鋁球，它的體積為25cm³，問：
（1）通過計算后說明鋁球是空心還是實心？
（2）鋁球空心部分的體積為多大？

Answer 1

分析 （1）知道鋁的密度，利用密度公式求出質量為54g鋁的體積，然后和鋁球的體積進行比較，若小于鋁球的體積，這個鋁球就是空心的；
（2）空心部分的體積等于鋁球的體積減去質量為54g鋁的體積．

解答 解：
（1）ρ_鋁=2.7×10³kg/m³=2.7g/cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得質量為54g鋁的體積：
V_鋁=$\frac{m}{{ρ}_{鋁}}$=$\frac{54g}{2.7g/c{m}^{3}}$=20cm³，
因為V_鋁＜V_球，
所以鋁球是空心的；
（2）空心部分的體積：
V_空=V_球-V_鋁=25cm³-20cm³=5cm³．
答：
（1）鋁球是空心的；
（2）鋁球空心部分的體積為5cm³．

點評 本題考查空心部分體積和液體密度的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用；判斷物體是否為空心，解決問題的方法很多，但實質上都是根據密度定義式，比較實際物體與實心物體的質量、體積或密度之間是否存在差異，即比較質量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實際的物體為空心物體，此題運用的是比較體積法，解題過程中要注意統一單位．