Question

（2013?重慶）圖甲為一款有高、低溫兩檔的家用蒸汽電熨斗，其電路原理如圖乙所示，R₁、R₂為電熱絲，其額定電壓均為220V．電路的工作原理是：當S₁閉合，S₂斷開時，電熨斗處于低溫檔；當S₁、S₂都閉合時，電熨斗處于高溫檔．正常工作時高溫擋的電功率為1980W．（電源電壓保持不變，不計電熱絲電阻隨溫度的變化）
（1）電熨斗正常工作時，在高溫檔狀態下電路中的總電流是多大？
（2）若電熱絲R₂的電阻為44Ω，則電熱絲R₁的電阻為多少？
（3）若電熱絲R₂燒毀了，要使電路恢復正常工作，小楠設計了這樣一個方案：
小楠方案：用兩根都是“220V 550W”的電熱絲并聯替代R₂．請你通過計算和分析，對小楠的方案作出評價．

Answer 1

分析：（1）電熨斗正常工作時，在高溫檔狀態下電功率為1980W，根據P=UI求出電路中的總電流；
（2）利用并聯電路的電壓特點和歐姆定律可求出R₂的電流，再根據并聯電路的電流特點求出通過R₁的電流，利用歐姆定律即可求出R₁的阻值；
（3）由題意知，改造后電熨斗的功率不變，通過用兩根都是“220V 550W”的電熱絲并聯替代R₂來實現，由功率公式及并聯電路的特點可得出是否符合要求．

解答：解：（1）根據P=UI可得，電熨斗正常工作時，在高溫檔狀態下電路中的總電流：
I=

P

U

=

1980W

220V

=9A；
（2）∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
∴根據歐姆定律可得，R₂的電流：
I₂=

U

R2

=

220V

44Ω

=5A，
∵并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴通過R₁的電流：
I₁=I-I₂=9A-5A=4A，
電熱絲R₁的電阻：
R₁=

U

I1

=

220V

4A

=55Ω；
（3）根據P=

U2

R

可得，“220V 550W”的電熱絲的電阻：
R₃=

U2

P3

=

(220V)2

550W

=88Ω，
用兩根的電熱絲R₃并聯后總電阻是44Ω，其總功率為1100W，正常工作時符合要求；
當其中一根的電熱絲燒壞，電路仍能工作，
此時P₃=550W＜1100W，且不能及時發現加以排除，可見小楠方案也不是最佳方案．
答：（1）電熨斗正常工作時，在高溫檔狀態下電路中的總電流是9A；
（2）若電熱絲R₂的電阻為44Ω，則電熱絲R₁的電阻為55Ω；
（3）通過計算和分析，對小楠的方案不是最佳方案；雖然符合要求，但當其中一根的電熱絲燒壞，電路仍能工作，P₃=550W＜1100W，且不能及時發現加以排除，可見小楠方案也不是最佳方案．

點評：分清電路結構、熟練功率公式及其變形公式、歐姆定律、并聯電路的特點是正確解題的關鍵．