Question

【題目】一個均勻實心物體與彈簧（所受重力和浮力均不計）的末端相連，浸沒在液體中處于靜止狀態．可以根據物體的密度ρ1與液體的密度ρ2之間的關系，對彈簧長度L與原長L0的關系作出判斷，請利用學過的科學知識，推導出這些關系．（推導中要求寫出依據）

Answer 1

【答案】解：浸沒在水中的物體受到液體的浮力F浮和重力G兩個力的作用或液體的浮力F浮和重力G以及彈簧的彈力三個力的作用， 因為排開水的體積等于物體的體積，即：V排=V物 ，
所以F浮=ρ液V排g=ρ2V物g，
G=m物g=ρ1V物g，
如果F浮＞G，ρ2V物g＞ρ1V物g，ρ2＞ρ1 ， 物體將上浮，對彈簧施加一個向上的彈力，彈簧長度L大于原長L0；
如果F浮＜G，ρ2V物g＜ρ1V物g，ρ2＜ρ1 ， 物體將下沉，對彈簧施加一個向下的彈力，彈簧長度L小于原長L0；
如果F浮=G，ρ2V物g=ρ1V物g，ρ2=ρ1 ， 物體將懸浮，彈簧不受力，彈簧長度L等于原長L0；．
答：若ρ2＞ρ1 ， 彈簧長度L大于原長L0；若ρ2＜ρ1 ， 彈簧長度L小于原長L0；若ρ2=ρ1 ， 物體將懸浮，彈簧長度L等于原長L0
【解析】物體浸沒在液體中，浸沒時排開液體的體積等于物體體積，利用阿基米德原理得出得出F浮=ρ液V排g=ρ液V物g，利用重力公式得出G=ρ物V物g，通過比較浮力和重力的關系得出密度關系，進而判斷出物體的浮沉，對彈簧進行受力分析可得結論．
【考點精析】本題主要考查了阿基米德原理的相關知識點，需要掌握阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體所受的重力．這個規律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排才能正確解答此題．