Question

一個底面積為2×10-2米2的薄壁圓柱形容器放在水平桌面中央，容器高為0.12米，內盛有0.1米深的水，如圖（a）所示。另有質量為2千克，體積為1×10-3米3的實心正方體A，如圖（b）所示。求：

（1）水對容器底部的壓強。

（2）實心正方體A的密度。

（3）將實心正方體A浸沒在圖12（a）的水中后，容器對地面壓強的變化量。

 

Answer 1

（1）980帕 （2） 2×103千克/米3 （3）686帕

【解析】

試題分析：（1）水對容器底部的壓強 p＝ρgh ＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米＝980帕

（2）實心正方體A的密度ρA＝mA/VA ＝2千克/1×10-3米3）＝2×103千克/米3

（3）將實心正方體A浸沒水中后，水面上升的高度為

△h = V排／S = VA／S =/1×10-3米3／2×10-2米2=0.05米

∵容器的高度為0.12米，已裝0.1米深的水，水溢出。

∴m溢=ρV溢=1.0×103千克／米3×（0.1米＋0.05米－0.12米）×2×10-2米2=0.6千克

容器對地面壓力的變化量△F =GA－G溢=mA g－m溢g =（2－0.6）千克×9.8牛/千克=13.72牛

∴容器對地面壓強的變化量△p = △F／S =13.72牛／2×10-2米2=686帕

考點：某點密度和壓強的有關計算