Question

如圖所示電源電壓恒定，R₁=48Ω，滑動變阻器R₂的最大阻值是24Ω，小燈泡L標有“6V  3W”字樣，電流表的量程為0﹣3A．問：
（1）小燈的電阻R_L為多少？
（2）當開關S₁、S₃斷開、S₂閉合、滑動變阻器的滑片P滑到中點時，燈泡L恰好正常發光，則電源電壓U為多少？
（3）當開關S₂、S₃斷開，S₁閉合時，通電5min，電流通過燈泡消耗的電能是多少？
（4）當開關S₁、S₂、S₃都閉合時，調節滑動變阻器的滑片P，在電流不超過電流表量程的情況下，電路消耗的總功率的最大值和最小值分別是多少？

Answer 1

解：（1）由燈泡的銘牌可知：U_額=6V，P_額=3W，
燈泡的電阻為
R_L===12Ω；
（2）當開關S₁、S₃斷開、S₂閉合、滑動變阻器的滑片P滑到中點時，滑動變阻器與燈泡串聯；因燈泡正常發光，所以燈泡兩端的電壓為U_L=6V，電路中的電流為
I=I_L===0.5A，
電源的電壓為
U=I×R₂+U_L=0.5A××24Ω+6V=12V；
（3）當開關S₂、S₃斷開，S₁閉合時，R₁和燈泡串聯，此時電路中的電流為
I'===0.2A，
燈泡5min消耗的電能為
W=（I'）²RL_t=（0.2A）²×12Ω×5 ×60s=144J；
（4）當開關S₁、S₂、S₃都閉合時，R₁和滑動變阻器R₂并聯，
由題意可知干路的最大電流I_最大=3A，
所以電路消耗的總功率的最大值為
P_最大=UI_最大=12V×3A=36W；滑動變阻器接入電路的電阻最大時，干路的電流最小為：
I_最小=+=+=A，
所以電路消耗的總功率的最小值為
P_最小=UI_最小=12V×A=9W．