Question

9．小明學習了浮力知識后，想利用一彈簧測力計個和一鐵塊制作一個測定液體密度的儀器，如圖甲所示．G取10N/kg，鐵的密度ρ_鐵=7.9×10³kg/m³．

（1）首先，他測得此鐵塊重為G=7.9N，鐵塊的體積V=1×10^-4m³；然后，將鐵塊浸沒在待測液體中，設此時彈簧測力計的示數為F，則待測液體的密度表達式為ρ=$\frac{7.9N-F}{10N/kg×1×1{0}^{-4}{m}^{3}}$（相關物理量用題目中的字母符號表示）．小明依據此規律，在測力計右側標注出了液體的密度值，做成了一支密度計．
（2）當利用該密度計測某液體密度時，指針在6.9N的位置，則該液體的密度為1.0×10³kg/m³．
（3）圖乙中能正確反映液體的密度ρ與測力計示數F之間關系的是丙．

Answer 1

分析 （1）知道鐵塊重G，利用G=mg=ρvg求鐵塊的體積；
（2）知道金屬塊浸沒液體中彈簧測力計的示數，利用稱重法求金屬塊受到的浮力，再根據阿基米德原理求液體的密度．將F=6.9N代入即可求得該液體的密度．
（3）甲圖中F隨ρ的增大而增大，乙圖中F先隨ρ的增大而增大，后不變；丙圖中F隨ρ的增大而減��；丁圖F先隨ρ的增大不變，后減小；據此可對四個圖象做出判斷；

解答 解：（1）將鐵塊浸沒在待測液體中，則V_排=V，
根據稱重法可知：F_浮=G-F，
則：ρ_液gV_排=G-F，
所以，ρ_液=$\frac{{F}_{浮}}{g{V}_{排}}$=$\frac{G-F}{gV}$=$\frac{7.9N-F}{10N/kg×1×1{0}^{-4}{m}^{3}}$，
（2）當指針在6.9N的位置，即F=6.9N，
則ρ_液=$\frac{7.9N-F}{10N/kg×1×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=$\frac{7.9N-6.9N}{1.0×1{0}^{-4}{m}^{3}×10N/kg}$=1.0×10³kg/m³，
（3）根據中ρ_液=$\frac{7.9N-F}{10N/kg×1×1{0}^{-4}{m}^{3}}$可以看出，液體的密度ρ隨彈簧測力計的示數F的增大而減小，故初步判斷只有C可選．
故答案為：（1）ρ_液=$\frac{7.9N-F}{10N/kg×1×1{0}^{-4}{m}^{3}}$；（2）1.0×10³；（3）C．

點評 本題考查了二力的平衡條件的應用、阿基米德原理，涉及到稱重法測浮力的應用（測液體密度），要求靈活將F_浮=G-F和F_浮=ρ_液V_排g結合使用．