Question

【題目】如圖所示，電源電壓保持不變，小燈泡L標有“6V 3W”的字樣，滑動變阻器R1的阻值變化范圍為0～36Ω，當S1、S2和S3都閉合，滑動變阻器的滑片滑到a端時，小燈泡L剛好正常發光，電流表示數為0.75A．（不考慮溫度對燈泡電阻的影響）求：
（1）電源電壓；
（2）R2的阻值；
（3）在功率不為0的情況下，電路中最小功率與最大功率之比．

Answer 1

【答案】
（1）解：當S1、S2、S3都閉合，滑動變阻器滑到a端時，為R2和L的并聯，且小燈泡剛好正常發光．

U源=UL=6V；

（2）解：小燈泡正常發光時：由P= 得指示燈的電阻：

RL= = =12Ω；

則IL= = =0.5A；

開關S、S1和S2都閉合，R2和L的并聯，

根據并聯電路的干路電流等于各支路電流之和可知：

I2=I﹣IL=0.75A﹣0.5A=0.25A，

由I= 得：

R2= = =24Ω；

（3）解：由上數據可知：RL＜R2，所以當滑動變阻器的滑片滑到b端，開關S1斷開，S2、S3閉合時，R1和R2串聯，電路中總電阻最大，電路中總功率最�。�

Pmin= = =0.6W；

當滑動變阻器的滑片滑到a端，S1、S2、S3都閉合時，R2和L的并聯，電路中的總電阻最小，電路中的總功率最大，

則Pmax=UI=6V×0.75A=4.5W；

所以最小功率與最大功率之比為Pmin：Pmax=0.6W：4.5W=2：15．

【解析】（1）當S1、S2和S3都閉合，滑動變阻器的滑片滑到a端時，燈泡L與R2并聯，由于燈泡L剛好正常發光，根據并聯電路的電壓特點即可得出電源電壓；（2）開關S、S1和S2都閉合，由燈泡銘牌可以找出燈泡的額定電壓與額定功率，根據P= 求出燈泡的阻值，根據歐姆定律求出流過燈泡的電流，然后由并聯電路的特點求出流過電阻R2的電流，由歐姆定律可以求出R2的阻值；（3）電源電壓一定，當電路電阻最大時，電路的總功率最小，由電路圖判斷電路電阻最大和最小值，即電路總功率最小和最大的條件，然后由串并聯電路特點及功率公式求出最小功率與最大功率，最后求出比值．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解歐姆定律及其應用的相關知識，掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越�。�（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR），以及對電功率的計算公式的理解，了解計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R．