Question

（2013?長寧區三模）如圖所示，質量為0.5千克，底面積為2×10^-2米²的圓柱形薄壁容器至于水平地面中央，容器內放有一個邊長為0.1米，質量為2.5千克的正方體物塊．
①求物塊的密度ρ_物．
②求容器對水平地面的壓強p_地．
③在容器中倒入3×10^-3米³的水，物塊仍沉底且水未溢出，求水對物塊頂部的壓強p_頂．

Answer 1

分析：（1）知道正方體的邊長可求體積，又知道物塊的質量，根據密度公式求出其密度；
（2）容器對水平地面的壓力等于容器和物塊的重力之和，根據G=mg求出其大小，再根據壓強公式求出容器對水平地面的壓強；
（3）容器中水的體積和物體的體積之和除以容器的底面積即為液體的深度，然后減去正方體的邊長即為物塊頂部所處的深度，根據液體壓強公式求出水對物塊頂部的壓強；

解答：解：①正方體物塊的體積：
V_物=L³=（0.1m）³=10^-3m³，
物塊的密度：
ρ_物=

m物

V物

=

2.5kg

10-3m3

=2.5×10³kg/m³；
②容器對水平地面的壓力：
F=G=（m_容+m_物）g=（0.5kg+2.5kg）×10N/kg=30N，
容器對水平地面的壓強：
p_地=

F

S

=

30N

2×10-2m2

=1500Pa；
③容器內液體的深度：
h=

V水+V物

S

=

3×10-3m3+10-3m3

2×10-2m2

=0.2m，
物塊頂部所處的深度：
h_頂=h-L=0.2m-0.1m=0.1m，
水對物塊頂部的壓強：
p_頂=ρ_水gh_頂=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=1000Pa．
答：①物塊的密度為2.5×10³kg/m³；
②容器對水平地面的壓強為1500Pa；
③水對物塊頂部的壓強為1000Pa．

點評：本題考查了密度公式、壓強公式、液體壓強公式、重力公式的應用，關鍵是根據題意求出物塊頂部所處的深度，同時注意水平面上物體的壓力和自身的重力相等．