Question

8．在測電阻的實驗中，實驗的器材有：干電池3節，電流表、電壓表各1個，開關2個，滑動變阻器1只，待測電阻2個，導線若干．

（1）圖甲是實驗的電路圖．小明按照電路圖連接電路時，開關應斷開．
（2）閉合開關S后，小明發現電流表和電壓表的指針均不動．他斷開開關S，檢查線路連接無誤后，把電壓表與b點相連的那根導線改接到c點，再次閉合開關S時，發現電流表的指針仍不動，但電壓表的指針有明顯的偏轉．若電路中只有一處故障，則故障是滑動變阻器斷路；
（3）排除故障后，正確連接電路，閉合開關S，移動滑動變阻器的滑片P，當電壓表的示數為1.6V時，電流表的示數如圖乙所示，則電路中的電流為0.32A，R_X=5Ω．實驗時某小組同學想利用一只電流表和最大阻值為R₀的滑動變阻器完成對未知電阻R_Y的測量．如圖丙所示是他們按照設計想法連接的部分實驗電路．
（4）請你依據下面的實驗步驟，用筆畫線代替導線，將實驗電路連接完整．（只添加一條導線）
實驗步驟：
A 開關S₁和S₂都斷開，將變阻器的滑片P移到阻值最大處，觀察到電流表無示數；
B 保持滑片P位置不動，只閉合開關S₁時，讀取電流表的示數為I₁；
C 再閉合開關S₂時，讀取電流表的示數為I₂（I₂＞I₁）．
請你用I₁、I₂和R₀表示R_Y，則R_Y=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．

Answer 1

分析 （1）連接電路時，應斷開開關；
（2）由圖甲，電壓表測R_x兩端電壓，電流表和電壓表的指針均不動．說明電路中有斷路發生；改接后，電流表無示數，電壓表有明顯偏轉，說明電壓表兩接柱間到電源是通路，由此判斷電路故障的原因；
（3）根據電流表量程和分度值讀出此時電流，根據I=$\frac{U}{R}$計算R_x的阻值；
（4）根據實驗步驟，結合電路圖和兩次實驗判斷電路的連接方式，根據電路特點和歐姆定律求出表達式．

解答 解：（1）電路圖連接電路時，為保護電路開關應處于斷開狀態；
（2）由圖甲，電壓表測R_x兩端電壓，電流表和電壓表的指針均不動，說明電路中有斷路發生；電壓表與b點相連的那根導線改接到c點，電壓表測總電壓，電壓表有明顯偏轉，說明由a、c兩間到電源是通路，斷路發生在R_x或R上；若是ac斷路，甲圖中電壓表應有示數，由此可知斷路發生在bc間，此時電壓表串聯入電路，電壓表示數等于電源電壓，電流表無示數，符合題意；
（3）由乙圖R與R_x串聯，電流表使用0-0.6A量程，分度值為0.02A，示數為0.32A，根據I=$\frac{U}{R}$可得R_x的阻值：R_x=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$=$\frac{1.6V}{0.32A}$=5Ω；
（4）①由實驗步驟，I₂＞I₁，說明R與R_Y并聯，閉合開關S₁、S₂時兩者并聯．只閉合開關S₁時，只有R接入電路中，由此連接實物如圖所示：

只閉合開關S₁時，只有滑動變阻器接入電路中，且滑動變阻器最大阻值為R₀，
所以電源電壓U=U₀=I₁R₀，
閉合開關S₁、S₂時兩者并聯，電壓相等，通過R_Y的電流，I_Y=I₂-I₁，
所以R_Y=$\frac{{U}_{y}}{{I}_{y}}$=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$；
故答案為：（1）斷開；（2）滑動變阻器斷路；（3）0.32；5；（4）見上圖；$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$；

點評 本題考查了測電阻實驗中的注意事項、電路故障的判斷、電表讀出、電阻計算和特殊方法測電阻，關鍵是根據實驗步驟知道能利用電流表與已知阻值電阻組合間接測電壓．