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(2011?延慶縣一模)如圖是某同學設計的簡易打撈裝置結構示意圖.AOB是以O點為轉軸,長為4m的輕質橫梁,AB呈水平狀態,AO=1m.在橫梁上方行走裝置可以在軌道槽內自由移動,行走裝置下方固定有提升電動機.提升電動機通過細繩和滑輪組提起重物.固定在水平地面上的配重T通過細繩與橫梁A端相連,GT=3000N.當行走裝置處于C位置時,開始打撈物體A.質量mA是100kg、體積V為0.04m3物體A在水中勻速上升時,地面對配重T的支持力是N1,滑輪組的機械效率為75%;當物體A全部露出液面,滑輪組將物體A以v是0.1m/s的速度勻速豎直向上提升1m,此時電動機拉動細繩的功率為P,地面對配重T的支持力是N2;N1:N2=5:1,若行走裝置和提升電動機及定滑輪的總質量m2是20kg,忽略細繩與滑輪的摩擦以及水對物體的阻力,g取10N/kg.求:
(1)動滑輪的重力G
(2)電動機拉動細繩的功率P
(3)OC的距離.
分析:(1)因為AOC是一個杠桿,已知AO的長度,所以要求解OC的長度時,可以結合杠桿的平衡條件F1L1=F2L2進行求解,因此需要求出A點和C點的動力和阻力;
對配重T的受力分析可以求解動力FD1=F'D1
對以行走裝置、動滑輪M和物體A為研究對象,受力分析可以求解阻力FC1=F'C1,具體如下:
首先對物體A進行受力分析,物體A受到豎直向下的重力和豎直向上的水的浮力及繩子的拉力,在三個力的作用下處于平衡狀態,即合外力為零,可以求出繩子拉力的大小;
然后結合滑輪組的機械效率公式η=
W
W
進行推理求解計算出動滑輪的重力;
(2)對出水后物體及動滑輪進行分析,求出拉力的大小,再利用公式P=FV可求功率的大。
(3)物體A在水中勻速上升過程中,以行走裝置、動滑輪M和物體A為研究對象,進行受力分析,對杠桿上C點、D點受力分析、對配重T進行受力分析,得出各個物理量之間的等量關系,求出OC的距離.
解答:解:(1)物體A在水中勻速上升h1的過程中,
物體受到的浮力FVg=1.0×103kg/m3×0.04m3×10N/kg=400N,
滑輪組受到的阻力F1=mAg-F=100kg×10N/kg-400N=600N,
此時,滑輪組的機械效率η1=
W
W
=
F1h1
1
n
(F1+Gnh1
=
F1
F1+G
=
600N
600N+G
=75%,
解得:G=200N,
答:動滑輪的重力G為200N.
(2)對出水后物體及動滑輪進行分析如圖(1)所示:
3FC2=G=G+GA=mAg+200N=100kg×10N/kg+200N=1200N,則FC2=400N,
P=FC2×3v=400N×3×0.1m/s=120W
答:電動機拉動細繩的功率為120W.
(3)物體A在水中勻速上升過程中,以行走裝置、動滑輪M和物體A為研究對象,受力分析圖如圖2所示,杠桿上C點、D點受力分析圖如圖3所示,配重T的受力分析圖如圖4所示.
FC1=G-F
G=mg+G+mAgN1=mEg-FD1F'D1?OD=F'C1?OC
FC1=F'C1,FD1=F'D1
得:N1=3000N-
1000N
mOC

物體A離開水面后勻速上升的過程中,以行走裝置、動滑輪M和物體A為研究對象,受力分析圖如圖5所示,配重E的受力分析圖如圖7所示,杠桿C點、D點受力分析圖如圖6所示.
FC2=GN2=mEg-FD2F'D2?OD=F'C2?OC
FC2=F'C2,FD2=F'D2
N2=3000N-
1400N
mOC

N1:N2=5:1
解得:OC=2m.
答:OC的距離為2m.
點評:本題考查動滑輪重力、功率和距離的計算,關鍵是公式及其變形的靈活運用,難點是對物體進行受力分析,判斷出動滑輪上繩子的段數,找出其中的等量關系.
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