Question

2011年8月我國自主研制的深海探測器--“蛟龍號”（如圖7所示）在太平洋海域成功完成5000m深海探測．2012年6月它將再赴馬里亞納海溝挑戰7000m深海探測（不考慮海水密度變化，密度ρ取1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）．
（1）若“蛟龍號”能承受的最大壓強是7.2×10⁷Pa，則它能下潛的最大深度是多少？（不考慮大氣壓）
（2）“蛟龍號”上一面積為100cm²的觀測窗口：在上述兩種深度的探測中承受的壓力分別是多少？

Answer 1

分析：（1）根據公式p=ρgh求出下潛的最大深度；
（2）根據公式p=ρgh求出兩種情況下的壓強，再根據公式p=

F

S

求出兩種情況下的壓力．

解答：已知：深度h₁=5000m，h₂=7000m，ρ=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg，最大壓強p_最大=7.2×10⁷Pa，觀測窗面積S=100cm²=100×10^-4m²
求：（1）它能下潛的最大深度h_最大=？；（2）在上述兩種深度的探測中承受的壓力分別是F₁=？；F₂=？
解：（1）∵p=ρgh
∴“蛟龍號”能下潛的最大深度h_最大=

p最大

ρg

=

7.2×107Pa

1×103kg/m3×10N/kg

=7.2×10³m；
（2）5000m處海水的壓強p₁=ρgh₁=1.0×10³kg/m³×5000m×10N/kg=5×10⁷Pa；
7000m處海水的壓強p₂=ρgh₂=1.0×10³kg/m³×7000m×10N/kg=7×10⁷Pa，
∵p=

F

S

∴觀測窗受到的壓力分別為：
F₁=p₁S=5×10⁷Pa×100×10^-4m²=5×10⁵N；
F₂=p₂S=7×10⁷Pa×100×10^-4m²=7×10⁵N．
答：（1）它能下潛的最大深度是7.2×10³m；
（2）在5000m深處觀測窗受到的壓力為5×10⁵N；在7000m深處觀測窗受到的壓力為7×10⁵N．

點評：此題主要考查的是學生對液體壓強計算公式及其變形公式的理解和掌握，同時考查對壓強定義式的理解和掌握，基礎性題目．