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(2012?西城區二模)物體A靜止在水平桌面上時,對桌面的壓強為p1;現將物體A懸掛在輕質杠桿的C端,當在D端懸掛物體B時,杠桿水平平衡,如圖所示,此時物體A對桌面的壓強為p2.已知:OD=2OC,p1:p2=3:1.物體A、B的密度分別為ρA和ρB,且均大于水的密度.物體A、B的體積分別為VA和VB,且VA=2VB.物體B的質量為0.5kg.g取10N/kg,則下列判斷正確的是(  )
分析:(1)根據杠桿平衡的條件,求出作用在杠桿A的力,然后根據p1:p2=3:1,求出A的重力;
(2)先求出A的質量,然后根據ρ=
m
v
即可求出兩物體的密度之比;
(3)用浮力和物體重力表示作用在杠桿上的力,然后根據力與力臂的乘積求出力矩,比較左右兩端力矩的大小,力矩較大的一端將下沉;
(4)利用杠桿平衡的條件求出此時作用在C端的作用力.
解答:解:(1)由杠桿平衡的條件可得,
GA′×OC=GB×OD
GA′=
OD
OC
×GB=
2
1
×0.5kg×10N/kg=10N;
∵p1:p2=3:1,P=
F
S

GA
GA-GA
=
p1
p2
=
3
1

故GA=15N;故A錯誤.
(2)mA=
GA
g
=
15N
10N/kg
=1.5kg.
ρA:ρB=
mA
vA
×
vB
mB
=
1.5kg
2
×
1
0.5kg
=3:2;故B錯誤;
(3)將物體浸沒在水中時,因為VA=2VB,所以A受到的浮力是B受到浮力的2倍,
∵10N×OC=5N×OD
∴(15N-2F)×OC>(5N-F)×OD
因此C端會下沉;故C錯誤;
(4)FC×OC=(GB+2.5N)×OD
FC=7.5N×2=15N=GA.故D正確.
故選D.
點評:本題考查了學生對杠桿平衡條件、壓強公式的掌握和運用,能根據壓強關系得出關于物體A受力平衡的方關系本題的關鍵.
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