Question

【題目】如圖甲所示為某型號汽車的自動測定油箱內油量的電路原理圖，其中電源兩端的電壓恒為24V，R0為定值電阻，A為油量指示表（一只量程為0～0.6A的電流表），Rx為壓敏電阻，它的上表面受力面積為10cm2 ， 其阻值與所受壓力的對應關系如圖乙所示．油箱加滿油時油的總體積為60dm3 ， 油的深度為0.4m，油量指示表的示數為0.6A．已知：ρ汽油=0.7×103kg/m3 ， 取g=10N/kg．

（1）油箱加滿油時，Rx受到油的壓力為多少？定值電阻R0的阻值為多少？
（2）若汽車在高速公路勻速行駛400km，油量表的示數為0.15A，求該汽車行駛400km消耗汽油多少kg．

Answer 1

【答案】解：（1）油箱加滿油時，汽油對壓敏電阻的壓強為：
p=ρgh=0.7×103kg/m3×10N/kg×0.4m=2800Pa，
由p=可得，Rx受到油的壓力：
F=pS=2800Pa×10×10﹣4m2=2.8N；
由圖乙可知，此時壓敏電阻的阻值Rx=30Ω，
當油箱裝滿油時，油量指示表的示數為0.6A，
由I=可得，電路中的總電阻：
R==40Ω，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R0的阻值：
R0=R﹣Rx=40Ω﹣30Ω=10Ω；
（2）汽車在高速公路勻速行駛400km時，電路中的電流I′=0.15A，
電路中的總電阻：
R′==160Ω，
壓敏電阻的阻值：
Rx′=R′﹣R0=160Ω﹣10Ω=150Ω，
由乙圖可知，壓敏電阻受到的壓力F′=0.7N，
壓敏電阻受到的壓強：
p′==700Pa，
油箱內汽油的深度：
h′==0.1m，
消耗汽油的體積為：
V=S△h=（h﹣h′）=×（0.4m﹣0.1m）=45dm3 ，
由ρ=可得，消耗汽油的質量：
m=ρV=0.7×103kg/m3×45×10﹣3kg=31.5kg．
答：（1）油箱加滿油時，Rx受到油的壓力為2.8N，定值電阻R0的阻值為10Ω；
（2）該汽車行駛400km消耗汽油31.5kg．
【解析】（1）油箱加滿油時，知道油的深度和汽油的密度，根據p=ρgh求出汽油對壓敏電阻的壓強，根據F=pS求出Rx受到的壓力；由圖乙可知此時壓敏電阻的阻值，又知道電源的電壓和裝滿油時電流表的示數，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯求出定值電阻R0的阻值；
（2）汽車在高速公路勻速行駛400km時，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯求出壓敏電阻的阻值，根據圖乙讀出壓敏電阻受到的壓力，根據p=求出壓敏電阻受到汽油的壓強，根據p=ρgh求出汽油的深度，然后求出消耗汽油的深度，根據體積公式求出消耗的汽油體積，利用m=ρV求出該汽車行駛400km消耗汽油的質量．
【考點精析】關于本題考查的質量的概念，需要了解質量：物體內所含物質的多少叫物體的質量． 物體質量是物體本身的一種屬性，它與物體的形狀、狀態、和位置的變化無關才能得出正確答案．