Question

如圖是某研究性學習小組自制的電子秤原理圖，它利用電壓表的示數來指示物體的質量。托盤、彈簧上端和滑動變阻器滑片固定在一起，托盤和彈簧的質量不計，OA間有可收縮的導線，當盤中沒有放物體時，電壓表的示數為0。已知電阻R₀=5Ω，滑動變阻器最大阻值為15Ω，電源電壓U=3V，電壓表的量程為0～3V�，F將1kg的物體放在托盤中，滑片剛好指在距R上端l／3處（不計摩擦，彈簧始終在彈性限度內），請計算回答：
（1）將1kg的物體放在托盤中時，電壓表的示數為多少?
（2）該電子秤能測量的最大質量是多少?此質量數應標在電壓表多少伏的位置上?

Answer 1

解：（1）當滑片位于R上端l／3處時，R_總=R₀+ R／3 = 5Ω+15Ω／3 =10Ω，此時電路中的電流I=U／R_總 =3V／10Ω=0.3A，電壓表的示數為U_R=IR=0.3A × 5Ω =1.5V。
       （2）因為彈簧的伸長（或壓縮）與彈簧所受拉力（或壓力）成正比，又1kg物體放在托盤中時，滑片指在1／3處，故滑片指到R最下端時，就是該電子秤所能測量的最大質量，應為3kg， 此時R'_總= R₀ + R =5 Ω+15 Ω = 20Ω 電路中的電流I'=U／R'_總=3V／20Ω =0.15A，電壓表的示數為U'=I'R=0.15A × 15Ω= 2.25V，故電子秤所能測量的最大質量數3kg，應標在電壓表示數的2.25V處。