Question

（2004?東城區）在如圖所示的電路中，小燈泡L上標有“6V 3W”的字樣，求：
（1）當開關S₁、S₃閉合，S₂斷開時，燈L恰能正常發光，電流表的示數為2.5A，求電阻R的阻值？
（2）若電源電壓保持不變，當開關S₁、S₃斷開，S₂閉合時，經過50s的時間，電流通過燈L所做的功是多少？
（3）當開關S₁、S₃斷開，S₂閉合時，要使燈L也能正常發光，此時電源電壓應改為多少？

Answer 1

分析：本題通過開關的不同組合產生不同連接方式的電路，首先簡化電路，然后再根據串并聯電路的特點和歐姆定律即可求解．

解答：解：（1）當開關S₁、S₃閉合，S₂斷開時，電阻R和電燈L組成并聯電路，如甲圖：
根據題意可得：U=U_L=U_R=6V，
又 I_L=

PL

UL

=

3W

6v

=0.5A，
則I_R=I-I_L=2.5A-0.5A=2A，
所以：R=

UR

IR

=

6v

2A

=3Ω；
答：電阻R的阻值是3Ω，
（2）當開關S₁、S₃斷開，S₂閉合時，如乙圖，R和L組成串聯電路，又U=6V，R_L=

U 2 L

PL

=

(6V)2

3W

=12Ω，
所以：I′=

U

R+RL

=

6V

3Ω+12Ω

=0.4A，
則：W_L=I^′2R_Lt=（0.4A）²×12Ω×50s=96J．
答：電流通過燈L所做的功是96J．
（3）當開關S₁、S₃斷開，S₂閉合時，如丙圖，因燈L能正常發光，
則：R兩端的電壓為U′=I_LR=0.5A×3Ω=1.5V，
∴U=U′+U_L=1.5V+6V=7.5V；
答：電源電壓應改為7.5V．

點評：簡化電路是解答本題的關鍵，應由電源正極出發，沿電流的流向去分析電路，然后把簡化后的電路畫出來，能幫助我們更好的分析電路！另正常發光的意思為實際電壓剛好為額定電壓．