Question

如圖所示，A、B兩個正方體，它們的邊長之比為2：1，重力之比為4：3，先將B放在水平桌面上，再將A疊放在B的正上方，則A對B的壓強與B對桌面的壓強之比P_A：P_B

4：7

．

Answer 1

分析：如圖，B受到A的壓力的受力面積和地面的受力面積相同、等于B的底面積；其中A對B的壓力等于A的重力，B對地面的壓力等于A和B的總重力，求出壓力關系，進而利用壓強公式即可得出p_A：p_B的值．

解答：解：
如圖，B受到A壓力的受力面積和地面的受力面積相同、等于B的底面積，所以S_A：S_B=1：1，
其中A對B的壓力等于A的重力，F_A=G_A，
B對地面的壓力等于A和B的總重力，F_B=G_A+G_B，
設A的重力為4G，B的重力為3G，
則：F_A：F_B=4G：（4G+3G）=4：7，
∵p=

F

S

，
∴p_A：p_B=

FA

SA

：

FB

SB

=F_A：F_B=4：7．
故答案為：4：7．

點評：本題考查了學生對壓強公式的掌握和運用，關鍵是公式及其變形的靈活運用．此題涉及的知識點不多，但是有一定的拔高難度，解答此題注意兩點：一是靜止在水平面上的物體，此時壓力即為重力，二是注意壓力與受力面積的對應性．