Question

【題目】如圖所示的電路中，電源電壓保持不變。R1為滑動變阻器，R2、R3為定值電阻。閉合開關S，將滑片P由a端向b端滑動一段距離后，電壓表V1、V2示數變化的大小分別為ΔU1、ΔU2，電流表示數變化的大小為ΔI。下列判斷正確的是

A. ΔU2大于ΔU1

B. 與的差值等于R2

C. R2和R3消耗的電功率的和增加了ΔU2·ΔI

D. 電壓表V1示數變小、電壓表V2示數變大，電流表示數變大

Answer 1

【答案】ABD

【解析】試題分析：設滑片P由a端向b端滑動前，電路中的電流為I1，滑動變阻器接入電路的阻值為R1，滑片P由a端向b端滑動后，電路中的電流為I2，滑動變阻器接入電路的阻值為R1/。因為滑動變阻器滑片P由a端向b端移動時，電阻減小，電流增大，所以I2>I1。則電流表示數變化的大小為ΔI=（I2-I1），電壓表V2示數變化的大小ΔU2=（I2-I1）（R2+R3）=ΔI（R2+R3）；因為電源電壓保持不變，R2和R3兩端增加的電壓等于滑動變阻器兩端減小的電壓。所以電壓表V1示數變化的大小ΔU1=ΔI（R2+R3）-ΔIR2=ΔIR3。由此可得，ΔU2大于ΔU1；(ΔU2/ΔI)-(ΔU1/ΔI)=[ΔI（R2+R3）/ΔI]-ΔIR3/ΔI=R2；R2和R3消耗的電功率的和增加了ΔP=I22（R2+R3）-I12（R2+R3）=(I22-I12)（R2+R3）與ΔU2·ΔI=ΔI（R2+R3）·ΔI=（I2-I1）2（R2+R3）不相等；因為滑動變阻器滑片P由a端向b端移動時，電阻減小，電流增大，即電流表示數變大；電壓表V2測定值電阻R2和R3兩端的電壓也增大，電壓表V1測滑動變阻器R1和定值電阻R3兩端的電壓，R3兩端增加的電壓小于R2和R3兩端的增加的電壓（滑動變阻器兩端減小的電壓），所以電壓表V1示數變小。