Question

如圖所示，電壓U恒定為8V，R₁=12Ω．滑動變阻器R₃的滑片P從一端滑到另一端的過程中，電壓表的示數從3V變到6V．試求：
（1）R₂的阻值為多少Ω？
（2）滑動變阻器的最大阻值是多少Ω？
（3）滑片P滑到電阻值最大時R₂的電功率為多少W？

Answer 1

解：（1）當滑片在最左端時，R₁與R₂串聯，電壓表測量電阻R₁兩端的電壓，
∵此時電路中的總電阻最小，
∴根據歐姆定律可知，電路中電流最大，R₁兩端的電壓最大即U₁=6V，
∵串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴R₂兩端的電壓U₂=U-U₁=8V-6V=2V，
∵串聯電路中各處的電流相等，
∴根據歐姆定律可得：=，即=，
解得：R₂=4Ω；
（2）當滑片在最右端時，R₁與R₂與滑動變阻器R₃串聯，電壓表示數U₁=3V，
此時電路中的電流I===0.25A，
電路中的總電阻R===32Ω，
∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴滑動變阻器的最大阻值R₃=R-R₁-R₂=32Ω-12Ω-4Ω=16Ω；
（3）滑片P滑到電阻值最大時R₂的電功率：
P₂=I²R₂=（0.25A）²×4Ω=0.25W．
答：（1）R₂的阻值為4Ω；
（2）滑動變阻器的最大阻值是16Ω；
（3）滑片P滑到電阻值最大時R₂的電功率為0.25W．
分析：（1）當滑片在最左端時，R₁與R₂串聯，電壓表測量電阻R₁兩端的電壓，根據串聯電路電壓的規律求出電阻R₂兩端的電壓，根據歐姆定律分別表示出電路中的電流，利用串聯電路的電流特點建立等式即可求出R₂的阻值；
（2）當滑片在最右端時，R₁與R₂與滑動變阻器R₃串聯，電壓表測量電阻R₁兩端的電壓，已知電壓表的示數可求電路電流，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，再根據電阻的串聯求出滑動變阻器的最大阻值；
（3）根據P=I²R求出滑片P滑到電阻值最大時R₂的電功率．
點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率的計算，關鍵是滑動變阻器處于不同位置時電壓表示數的判斷．