Question

為了判斷一個小鋁球是不是空心的，小明同學用天平、量筒和水測得如下數據：

鋁球的質量m/g	量筒內水的體積V水/ml	量筒內水和鋁球的總體積V總/ml
54	50	80

（1）通過計算判斷該小鋁球是空心的，還是實心的？
（2）若小鋁球是空心的，則空心部分的體積是多大？
（3）若將小鋁球的空心部分注滿水，則整個鋁球的質量是多大？

Answer 1

（1）實心小鋁球的體積為V_球=

m鋁

ρ鋁

=

54g

2.7g/cm3

=20cm³，
而由表中數據可知V_實際=80ml-50ml=30ml=30cm³＞20cm³；
所以該小鋁球是空心的．
（2）空心部分的體積為V_空=V_實際-V_球=30cm³-20cm³=10cm³；
（3）鋁球的空心部分注滿水時的質量為m_水=ρ_水V_空=1g/cm³×10cm³=10g，
整個鋁球的質量為m=54g+10g=64g．
答：此球為空心球，空心部分的體積為10cm³；空心部分注滿水后整個鋁球的質量為64g．