Question

15．飛機制造師為減輕飛機的重量，將一鋼制零件改為鋁制零件，使其質量減小了104Kg，求需鋁的質量．（${ρ_鋼}=7.9×{10^3}kg/{m^3}；ρ{\;}_鋁^{\;}=2.7×{10^3}kg/{m^3}$）

Answer 1

分析 零件由鋼制零件轉化為鋁制零件的時候體積沒變，根據這一條件可以求出零件的體積，進一步求出鋁制零件的質量．

解答 解：根據題意得：m_鋼-m_鋁=104kg，即：△m=ρ_鋼V_鋼-ρ_鋁V_鋁=104kg，
因為鋁和鋼的體積相等，所以：
V=$\frac{△m}{{ρ}_{鋼}-{ρ}_{鋁}}$=$\frac{104kg}{7.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}-2.7×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.02m³．
由密度公式ρ=$\frac{m}{V}$可得，
鋁的質量：m_鋁=ρ_鋁v=2.7×10³kg/m³×0.02m³=54kg．
答：需鋁的質量為54kg．

點評 本題主要考查學生對質量以及有密度求質量和體積的應用，是一道中檔題．