Question

以前，我國北方經常用轆轤將水從井里提上來，如下圖所示。轆轤的本質是可以連續轉動的杠桿。已知吊桶的質量是2kg，容積是8×10^-3 m³；井中水面到地面的高度為5 m，水的密度是1.0×10³ kg / m³。不計摩擦及繩和搖柄質量。取g＝10N/ kg。

（1）當人通過轆轤用20s的時間，將裝滿水的吊桶從水面勻速提升到地面時，人所做的有用功是多少？人所做有用功的功率是多大？該機械的機械效率是多少？

（2）當人通過轆轤將裝半桶水（體積為4×10^-3 m³）的吊桶勻速提升到地面時，該機械的機械效率是多少？

（3）根據上面的計算結果，提出改進吊桶的辦法，以提高該機械的機械效率。

（4）請列舉使用該機械比人直接提升吊桶的好處。（答出兩條即可）

 

Answer 1

【答案】

解：（1）400 J，20W,80%（2）66.7%

（3）減小吊桶的質量，增大吊桶的容積。

（4）省力；改變施力方向，方便用力（或“方便”）；安全。

【解析】本題涉及的知識是功、功率和機械效率的計算，提高機械效率的方法。（1）對水做的功為有用功，先求出水的重力，確認提升的高度為5 m，再根據公式計算出有用功，再根據公式計算出有用功的功率；人對水桶所做的總功包含兩部分，對水所做的有用功和對水桶所做的額外功，根據公式計算出總功，該機械的機械效率可根據公式計算。（2）計算方法同上，只有W_有用不同。（3）提高機械效率的方法是增大有用功，減少額外功，可以減小桶的質量，增大桶的容積。（4）使用該機械比人直接提升吊桶的好處有改變力的方向、省力等。