Question

如圖所示，輕質等臂杠桿的A端掛實心鐵塊，B端掛實心銅塊．兩金屬塊都浸沒在水中時，杠桿平衡．若將兩個水杯撤去，則（已知ρ_鐵＜ρ_銅）

1. A.
   杠桿不平衡
2. B.
   杠桿仍平衡
3. C.
   A端上翹，B端下沉
4. D.
   A端下沉，B端上翹

Answer 1

D
分析：（1）鐵塊和銅塊浸沒在水中時，杠桿處于平衡狀態，根據杠桿平衡條件，列出等式，求出鐵塊和銅塊的體積關系；再利用阿基米德原理得出受到的浮力關系．
（2）當將兩個水杯去掉，判斷左右兩端力和力臂的乘積是否相等，如果相等，杠桿平衡；如果不相等，力和力臂乘積大的一端下沉．
解答：
（1）鐵塊和銅塊浸沒在水中時，杠桿平衡，則：
（G_鐵-F_浮鐵）L=（G_銅-F_浮銅）L，
∴ρ_鐵gV_鐵-ρ_水gV_鐵=ρ_銅gV_銅-ρ_水gV_銅，
（ρ_鐵-ρ_水）gV_鐵=（ρ_銅-ρ_水）gV_銅，
∵ρ_鐵＜ρ_銅，
∴V_鐵＞V_銅，
∵F_浮=ρ_水V_排g=ρ_水Vg，
∴鐵塊和銅塊受到的浮力：
F_浮鐵＞F_浮銅，
∴F_浮鐵L＞F_浮銅L，
（2）當將兩個水杯去掉，
杠桿左端力和力臂的乘積為G_鐵L，
杠桿右端力和力臂的乘積為G_銅L，
∵杠桿原來平衡，（G_鐵-F_浮鐵）L=（G_銅-F_浮銅）L，
∴G_鐵L-F_浮鐵L=G_銅L-F_浮銅L，
∴G_鐵L＞G_銅L，
掛鐵塊的A端下沉，掛銅塊的B端上翹．
故選D．
點評：本題考查了學生對阿基米德原理和杠桿平衡條件的掌握和運用，先根據杠桿平衡條件求出鐵塊和銅塊體積大小關系，當水杯去掉，比較杠桿兩端的力和力臂乘積的關系．