Question

【題目】汽車尾氣是造成霧霾指數PM2.5升高的原因之一，某物理實驗小組的同學們設計了如圖所示的有害尾氣排放檢測電路。在一項針對某種有害尾氣濃度進行的測試中，氣敏電阻的阻值隨有害尾氣濃度變化的部分數據如下表所示。已知電源電壓12V恒定不變，R0為定值電阻，R為氣敏電阻。

有害尾氣濃度/%Vol	…	5	7.5	10	12.5	15	…
R/Ω	…	5.2	3.9	3	2.5	2	…

（1）測試過程中，當電壓表讀數為7V時，電流表讀數為1A，求電阻R0的阻值；
（2）當這種有害尾氣濃度增大到15%Vol時，求電壓表的示數（保留一位小數）；
（3）當電路消耗的總功率為18W時，有害尾氣濃度是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：當電壓表讀數為7V時，電流表讀數為1A時，可知電阻 R0兩端的電壓為5V，所以由歐姆定律可求得電阻R0的阻值為5Ω；
（2）解：當這種有害尾氣濃度增大到15%Vol時，通過圖示的表格中可以查出此時變阻器的電阻為R="2Ω" ，所以此時的總電阻為7Ω，可求出電路中的總電流為1.7A，所以得出電壓表的示數為：U=IR=3.4V；
（3）解：當電路消耗的總功率為18W時，可求出此時電路中的總電阻為：R總=U2/P=8Ω，所以可知此時變阻器的電阻為3Ω，通過表格可以查出此時有害尾氣濃度是10%Vol。
【解析】由圖示可知，兩個電阻是串聯關系，電壓表測變阻器兩端的電壓；當酒精的濃度不同時，氣敏電阻阻值不同，對應的電流不同，利用歐姆定律計算相應的電流或電阻，利用電功率計算公式求總電阻.
【考點精析】掌握歐姆定律及其應用是解答本題的根本，需要知道歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）．