Question

（2011?撫順）今年6月以來我國南方普降大雨，多地發生泥石流，一塊巨石滾到了公路上，搶修人員正在用如圖所示的裝置將石頭拖離公路．若石頭的重為1.2×10⁴ N，與地面的接觸面積為0.2m²，石頭在水平路面上被勻速直線拉動，10s內繩子自由端沿水平方向勻速直線移動了3m，石頭受到的摩擦阻力為3.6×10³ N，繩子自由端的位力為1 500N．求：
（1）石頭靜止在水平地面上時，對地面的壓強．
（2）繩子自由端拉力的功率．
（3）滑輪組的機械效率．

Answer 1

分析：（1）石頭靜止在水平地面上時，對地面的壓力等于石頭的重力，利用壓強公式p=

F

S

求出石頭對地面的壓強．
（2）已知繩子自由端的拉力和移動的距離，可利用公式W=Fs求出用繩子做的總功，又已知繩子自由端移動的時間，可利用公式P=

W

t

求出功率．
（或先求出繩子自由端移動的速度，利用公式P=Fv求出功率）
（3）滑輪組的機械效率η=

W有用

W總

．根據題意可知W_有用為物體克服摩擦做的功，W_有用=f×

s

n

；W_總為對繩子自由端所做的功，W_總=Fs．所以η=

W有用

W總

=

f

nF

．

解答：解：
（1）F^′=G=1.2×10⁴ N，
p=

F′

S

=

G

S

=

1.2×104N

0.2m2

=60 000 Pa．
答：石頭靜止在水平地面上時，對地面的壓強為60 000 Pa．
（2）W_總=Fs=1 500 N×3 m=4 500 J，
P=

W總

t

=

4500J

10s

=450 W．
[或v=

s

t

=

3m

10s

=0.3 m/s，
P=Fv=1 500 N×0.3 m/s=450 W]
答：繩子自由端拉力的功率為450 W．
（3）W_有用=f×

s

3

=3.6×10³ N×1 m=3 600 J．
W_總=Fs=1 500 N×3 m=4 500 J．
η=

W有用

W總

=

3600J

4500J

=80%．
[或η=

f

nF

=

3.6×103N

3×1500N

=80%]
答：機械效率為80%．

點評：本題考查功、功率、壓強、機械效率的計算，考查面比較廣，關鍵是各種公式的靈活運用，再就是考查知識點比較多，在審題過程中一定要仔細、認真．