Question

【題目】小明家的電熱飲水機有加熱和保溫兩種功能，銘牌的部分參數如表所示．其工作電路圖如圖所示．經分析得知，當開關S閉合時，飲水機處于加熱狀態；S斷開時，飲水機處于保溫狀態．當水箱中注滿初溫為20℃的水后，閉合開關S，用7.5min將水加熱到100℃（在標準大氣壓下），已知c水=4.2×103J/（kg℃），根據以上信息，求：

額定電壓	220V
加熱功率	880W
保溫功率	44W
最大容積	1L

（1）熱水箱中的水從20℃燒開所吸收的熱量．
（2）電路中電阻R1的阻值是多大？
（3）飲水機加熱過程中的熱效率是 ．
（4）保溫時，R1、R2產生的電熱之比是 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：由題意可知，水沸騰時的溫度為100℃，

由ρ= 可得，水的質量為：m=ρV=1.0×103kg/m3×1×10﹣3m3=1kg．

水吸收熱量：Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103[J/（kg℃）]×1kg×（100℃﹣20℃）=3.36×105J．

答：熱水箱中的水從20℃燒開所吸收的熱量為3.36×105J．

（2）解：由P= 可得，電阻R1的阻值：R1= = =55Ω；

答：電路中電阻R1的阻值是55Ω．

（3）84.8%
（4）1：19
【解析】解：（3）閉合開關S，加熱7.5min消耗的電能：W=Pt=880W×7.5×60s=3.96×105J， 飲水機加熱過程中的熱效率：η= ×100%= ×100%≈84.8%；（4）由P= 可得，保溫時，電路中的總電阻：R= = =1100Ω，
由串聯電路電阻的特點可知，R2=1100Ω﹣55Ω=1045Ω，
由Q=I2Rt可得，保溫時，R1、R2產生的電熱之比Q1：Q2=R1：R2=55Ω：1045Ω=1：19．（3）飲水機加熱過程中的熱效率是84.8%．（4）保溫時，R1、R2產生的電熱之比為1：19．
（1）已知水箱中水的體積，根據公式m=ρV可求水箱中水的質量，標準大氣壓下水的沸點是100℃，根據公式Q=cm（t﹣t0）求出燒開所吸收的熱量；（2）開關S閉合時，此時電流為加熱狀態，根據P= 的變形公式即可求出電阻R1的阻值；（3）已經計算出水吸收熱量，然后根據W=Pt求出消耗的電能，可利用公式η= ×100%求出飲水機的熱效率；（4）根據P= 的變形公式即可求出保溫時電路的總電阻，然后根據串聯電路的特點求出電阻R2的阻值，最后根據Q=I2Rt求出保溫時R1、R2產生的電熱之比．