Question

（2011?昆山市二模）有一種電飯鍋，其內部電路如圖所示，用于發熱的電阻R₁=60.5Ω，電源電壓為220V．請問：
（1）當開關S₁閉合、S₂斷開時，電路中的電流是0.4A，則電路的總電阻和R₂的阻值分別是多少？
（2）當開關S₁和S₂均閉合時，電飯鍋的電功率是多少？
（3）已知電飯鍋是通過控制開關S₂的通斷來進行保溫與加熱兩個狀態間的切換，請說出哪種情況下電飯鍋是處于保溫狀態？并說明理由．

Answer 1

分析：（1）當開關S₁閉合、S₂斷開時，R₁、R₂串聯，先利用歐姆定律求出電路的總電阻，再利用串聯電路電阻的特點求出R₂的阻值．
（2）當開關S₁和S₂均閉合時，R₂被短路，只有R₁中有電流，可利用電功率公式P=

U2

R

求出飯鍋的電功率．
（3）加熱功率應大于保溫功率，比較控制開關S₂的通、斷時功率大小，可判斷是處于什么狀態．

解答：（1）當開關S₁閉合、S₂斷開時，R₁、R₂串聯．
U=220V，I=0.4A，
∴電路的總電阻R=

U

I

=

220V

0.4A

=550Ω，
R₂=R-R₁=550Ω-60.5Ω=489.5Ω．
答：電路的總電阻和R₂的阻值分別是550Ω、489.5Ω．
（2）當開關S₁和S₂均閉合時，R₂被短路，只有R₁在220V電壓的電路中，
此時電飯鍋的功率P=

U2

R1

=

(220V)2

60.5Ω

=800W．
答：當開關S₁和S₂均閉合時，電飯鍋的電功率是800W．
（3）S₂閉合時，R₂被短路，只有R₁在220V電壓的電路中；S₂斷開時，R₁、R₂串聯在220V電壓的電路中．
看見S₂閉合時的總電阻小于S₂斷開時的總電阻，根據公式P=

U2

R

可知，S₂閉合時功率大于 S₂斷開時的功率．
故S₂閉合時處于加熱狀態，S₂斷開時處于保溫狀態．

點評：本題考查了歐姆定律、電功率的計算、串聯電阻的關系，涉及到有關開關開閉的動態分析，知識點多，易錯，屬于難題．