Question

如下圖所示，杠桿AD放在鋼制水平凹槽BC中，杠桿AD能以B點或C點為支點在豎直平面內轉動，BC=0.2m．細繩的一端系在杠桿的A端，另一端繞過動滑輪固定在天花板上，物體E掛在動滑輪的掛鉤上．浸沒在水中的物體H通過細繩掛在杠桿的D端，與杠桿D端固定連接的水平圓盤的上表面受到的壓力為F．已知60N≤F≤200N，動滑輪的質量m0=1kg，物體H的密度ρ=2×10³kg/m³，AD=0.8m ，CD=0.2m ，杠桿、圓盤、細繩的質量及摩擦均忽略不計，g 取10N/kg ．為使杠桿AD 保持水平平衡，求：

Answer 1

G_左=1/2G_滑+1/2G_E
G_右=F+G_H-ρ_水gV_H
由于杠桿平衡，所以G_H 所受的浮力保持不變。
固：
1 、當F=60N 時，G _左  × AB=G _右  × BD （1/2G _滑+1/2G_E ） ×  AB =（F₆₀+G_H-ρ_水gV_H ）× BD
2 、同理當F=200N 時，（1/2G _滑+1/2G_E ） × AC =（F₂₀₀+G_H-ρ_水gV_H  ）× CD
3 、G _滑=1  × 10=10N，G_H=ρHgV_H=2×10³kg/ m³× 10×V_H
4、（1/2G _滑+1/2G_E ）  ×（AC-AB）= F₂₀₀ - F₆₀，G_E=130N，m_E=13kg
最終解得V_H=1  × 10^-3m³