Question

【題目】將體積相同材料不同的甲乙丙三個實心小球，分別輕輕放入三個裝滿水的相同燒杯中，甲球下沉至杯底、乙球漂浮和丙球懸浮，如圖所示，下列說法正確的是（ ）
A.三個小球的質量大小關系是m甲＞m乙＞m丙
B.三個小球受到的浮力大小關系是F甲=F乙＜F丙
C.三個燒杯中的水對燒杯底部的壓強大小關系是p甲＞p乙＞p丙
D.三個燒杯底部對桌面的壓強大小關系是p′甲＞p′乙＞p′丙

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、甲球下沉至容器底部，乙球漂浮，丙球懸浮，所以甲球的密度大于水的密度，乙球的密度小于水的密度，丙球的密度等于水的密度，因此三個小球的密度大小關系是：ρ甲＞ρ丙＞ρ乙 ， 根據m=ρV可知：質量大小關系是m甲＞m丙＞m乙 ． 故A錯誤． B、由于甲乙丙三個實心小球體積相同，則根據圖可知排開水的體積關系：V甲排=V球 ， V乙排＜V球 ， V丙排=V球 ， 所以，V甲排=V丙排＞V乙排 ， 根據F浮=G排=ρ水gV排可知浮力大小關系是：F甲=F丙＜F乙 ， 故B錯誤．
C、因為三個相同燒杯中都裝滿水，放入球后燒杯中液面高度不變，根據p=ρgh可知燒杯底部受到水的壓強相等，即：p甲=p乙=p丙；故C錯誤．
D、由于燒杯底部對桌面的壓力等于容器的總重力，則根據F=G容器+G水+G球﹣G排和G排=F浮可知：
F′甲=G容器+G水+G甲﹣G排甲=G容器+G水+m甲g﹣F甲；
F′乙=G容器+G水+G乙﹣G排乙=G容器+G水+m乙g﹣F乙；
F′丙=G容器+G水+G丙﹣G排丙=G容器+G水+m丙g﹣F丙；
又已知：m甲＞m丙＞m乙 ， F甲=F丙＜F乙 ，
則：F′甲＞F′乙＞F′丙 ，
由于容器的底面積相同，根據p= 可得：
燒杯底部受到水的壓強的關系是p′甲＞p′乙＞p′丙；故D正確．
故選D．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用壓強大小比較和物體的浮沉條件及其應用的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握增大壓強與減小壓強的方法：當壓力一定時，增大受力面積可以減小壓強，減小受力面積可以增大壓強；當受力面積一定時，增大壓力可以增大壓強，減小壓力可以減小壓強；物體的浮沉條件：浸沒在液體中的物體 F浮＞G 時上浮，F浮 = G 時懸浮，F浮 ＜G 時下沉．物體浮沉條件的應用舉例：（1）輪船（2）潛水艇（3）氣球（4）飛艇、熱氣（5）密度計（密度計的刻度是從上到下刻度變大，刻度不均勻，且刻度無單位．）．