Question

【題目】柱狀容器內放入一個體積為200 cm3的柱狀物體，現不斷向容器內注水，并記錄水的總體積V和所對應的水的深度h，如下表所示，則下列判斷中正確的是(g取10 N/kg，物體只與容器底接觸，不密合)

V/cm3	60	120	180	240	300	360
h/cm	5	10	15	19	22	25

A. 物體的底面積S1為8 cm2

B. 容器的底面積S2為12 cm2

C. 物體的密度為0.7×103 kg/m3

D. 物體受到的最大浮力為1.4 N

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

觀察表中數據可知，h從5-10cm，可求水的體積變化；h從22-25cm，水的體積變化 ，據此求出S2和S1的大小；知道柱狀物體的體積，可求柱狀物體的高，分析表中數據，如果柱狀物體的密度大于或等于水的密度，在加水過程中柱狀物體將靜止在容器底不會上浮，容器內水的體積變化應該與h的變化成正比，由表中數據可知器內水的體積變化應該與h的變化不成正比，所以柱狀物體的密度小于水的密度；因此隨著水的增多，柱狀物體將漂浮在水面上，設柱狀物體浸入的深度為H浸，當h6=25cm時，知道水的體積，可求柱狀物體浸入的深度，進而求出此時排開水的體積，根據漂浮體積和阿基米德原理求出物體的密度；根據阿基米德原理求此時受到的浮力。

A、B.由表中數據可知，h從510cm，

水的體積變化： ，①

h從2225cm，

水的體積變化：，

即： ，

解得： ，代入①得：

，故A正確、B錯；

C.柱狀物體的體積： ，

柱狀物體的高：

如果柱狀物體的密度大于或等于水的密度，在加水過程中柱狀物體將靜止在容器底不會上浮，容器內水的體積變化應該與h的變化成正比，由表中數據可知器內水的體積變化應該與h的變化不成正比，所以柱狀物體的密度小于水的密度；因此隨著水的增多，柱狀物體將漂浮在水面上，

設柱狀物體浸入的深度為H浸，當時，

水的體積： ，

即：，解得：，

此時排開水的體積： ，

因為柱狀物體漂浮，所以，

即： ，

解得： ，故C正確；

D.此時受到的浮力最大：，

故D正確

故選ACD.