Question

如下圖所示，一個靜止的物體M，從O點分別沿不同的光滑軌道OA、OB、OC、OD自由滑下，到達同一水平地面，如果不計空氣阻力，以下說法中正確的是

[　　]

A．

到達地面時動能不相等，沿OD軌道下滑時動能最大

B．

沿不同軌道運動的過程中，重力勢能的變化不相同

C．

沿著不同軌道到達地面時的速度不相同

D．

它們的機械能均保持不變，沿OA軌道下滑所需時間長

Answer 1

答案：D
解析：

解法：從條件“光滑”和“不計空氣阻力”可以看出，整個過程中機械能守恒．物體先后沿不同的軌道下滑時，都是由靜止開始做加速(速度逐漸增大)運動．從頂端滑到底端，重力勢能全部轉化為動能．由于物體初始狀態的高度相同、速度為零，物體滑到底端時，又處于同一水平面，所以四種情況中，物體最后的動能都相等．由于是同一物體，質量不變，所以物體到達地面時的速度也相同，故選項A、C錯誤．物體從頂端滑下時，重力勢能減小，對同一物體而言，質量不變，重力勢能只與物體初末兩狀態之間的高度有關，與物體下滑的路徑無關，而物體從不同軌道滑下時高度差都相同，所以重力勢能的變化相同，故選項B錯誤．