Question

已知酒精的密度為0.8×10³kg/m³，下列說法能夠成立的是（　　）

A．能裝0.5kg純水的瓶子一定能裝下0.6kg的酒精

B．同體積的水和酒精質量之比是5：4

C．能裝下0.5kg酒精的瓶子，能裝下0.6kg純水

D．同質量的水和酒精體積之比是2：5

Answer 1

分析：A、已知水的質量和密度，根據公式V=

m

ρ

可求水的體積，水的體積就等于瓶子的容積，已知酒精的密度和瓶子的容積，根據公式m=ρV可求酒精的質量．
B、知道體積相同和密度大小，利用m=ρV比較質量關系．
C、已知酒精的質量和密度，根據公式V=

m

ρ

可求酒精的體積，酒精的體積就等于瓶子的容積，已知水的密度和瓶子的容積，根據公式m=ρV可求水的質量．
D、知道質量相同和密度大小，利用V=

m

ρ

比較體積關系．

解答：解：
A、水的體積就等于瓶子的容積，V_容=V_水=

m水

ρ水

=

0.5kg

1000kg/m3

=0.5×10^-3m³，所以酒精的質量m=ρ_酒精V_容=0.8×10³kg/m³×0.5×10^-3m³=0.4kg．不能裝下0.6kg的酒精，故A錯；
B、因為水和酒精的體積相同，ρ_水：ρ_酒精=1×10³kg/m³：0.8×10³kg/m³=5：4，而m=ρV，所以m_水：m_酒精=5：4，故B正確；
C、酒精的體積就等于瓶子的容積，V_容=V_酒精=

m酒精

ρ酒精

=

0.5kg

0.8×103kg/m3

=0.625×10^-3m³，所以水的質量m=ρ_水V_容=1×10³kg/m³×0.625×10^-3m³=0.625kg．能裝下0.6kg純水，故C正確；
D、因為水和酒精的質量相同，ρ_水：ρ_酒精=1×10³kg/m³：0.8×10³kg/m³=5：4，而V=

m

ρ

，所以V_水：V_酒精=ρ_酒精：ρ_水=4：5，故D錯．
故選BC．

點評：本題考查了學生對密度公式及其變型公式V=

m

ρ

、m=ρV的掌握和應用，有關瓶子問題，注意隱含條件：能裝液體的體積相同．