Question

（2007?黃岡模擬）打撈沉船時，常先將金屬浮箱注滿水，沉入水底，再用鋼繩將其固定在沉船上，然后向浮箱中壓入氣體，排出浮箱內的水，這樣浮箱就可以上浮把沉船拉起．某次打撈作業中，所用的浮箱邊長為2m的正方體，自重2000N．當浮箱上表面沉到距水面20m處時．求：
（1）浮箱上表面受到水的壓強；
（2）浮箱受到水的浮力；
（3）當把浮箱內水全部排出，浮箱與沉船一起勻速上浮時，浮箱對沉船的拉力；
（4）當浮箱上表面浮到與水面相平時，此過程中浮力對浮箱做的功．

Answer 1

分析：（1）知道浮箱上表面所處深度和水的密度，利用液體壓強公式計算水對浮箱上表面的壓強；
（2）知道浮箱邊長，計算浮箱的體積（排開水的體積），利用阿基米德原理計算浮箱受到的浮力；
（3）知道浮箱與沉船一起勻速上浮，浮箱受到的浮力等于浮箱受到的重力加上沉船對浮箱的拉力，根據力的作用是相互的求出浮箱對沉船的拉力．
（4）已知浮力大小與浮箱上升的高度，利用功的公式求浮力對箱子做的功．

解答：解：（1）浮箱上表面受到水的壓強：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×20m=2×10⁵Pa；
（2）由題知，v_排=v_箱=（2m）³=8m³，
浮箱受到水的浮力：
F_浮=ρ_水gv_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×8m³=8×10⁴N；
（3）∵浮箱與沉船一起勻速上浮，
∴浮箱受到的浮力等于浮箱受到的重力加上沉船對浮箱的拉力，
即：F_浮=G+F，
∴F=F_浮-G=8×10⁴N-2000N=7.8×10⁴N；
∴浮箱對沉船的拉力：
F′=F=7.8×10⁴N．
（4）浮力做功：
W=F_浮h=8×10⁴N×20m=1.6×10⁶J．
答：（1）浮箱上表面受到水的壓強為2×10⁵Pa；
（2）浮箱受到水的浮力為8×10⁴N；
（3）浮箱對沉船的拉力為7.8×10⁴N．
（4）浮力對浮箱做的功為=1.6×10⁶J．

點評：本題為力學綜合題，考查了學生對阿基米德原理、力的合成、功的計算公式的掌握和運用，要求靈活運用公式，知道箱子受到的浮力與浸沒深度無關是解第三問的關鍵．