Question

（2011?河東區一模）如圖所示的電路中，電源電壓12V且保持不變，燈絲電阻不隨溫度變化，燈泡L的額定功率為7.2W．當開關S₁、S₂都閉合時，通過燈泡的電流為I₁，燈泡正常發光；當開關S₁閉合S₂斷開時，通過燈泡的電流為I₂，燈泡的功率是3.2W，則下列計算結果不正確 的是（　　）

A．燈泡電阻是20Ω

B．電阻R的阻值是10Ω

C．當開關S₁閉合S₂斷開時，電阻R的功率是1.6W

D．I₁：I₂=9：4

Answer 1

分析：當開關S₁、S₂都閉合時，電路為燈泡的簡單電路，根據額定電壓下燈泡正常工作可知電源的電壓，根據I=

P

U

求出電路中的電流，根據歐姆定律求出燈泡的電阻；
當開關S₁閉合S₂斷開時，燈泡和電阻R串聯，根據P=I²R求出電路中的電流，根據歐姆定律求出電路的總電阻，再根據電阻的串聯特點求出R的阻值，根據P=I²R求出電阻R的功率．

解答：解：當開關S₁、S₂都閉合時，電路為燈泡的簡單電路，
∵燈泡正常工作，
∴電源的電壓U=12V，
電路中的電流I₁=

P額

U

=

7.2W

12V

=0.6A，
燈泡的電阻R_L=

U

I1

=

12V

0.6A

=20Ω，
當開關S₁閉合S₂斷開時，燈泡和電阻R串聯，
電路中的電流I₂=

P實 RL

=

3.2W 20Ω

=0.4A，
電路中的總電阻R_總=

U

I2

=

12V

0.4A

=30Ω
R的阻值R=R_總-R_L=30Ω-20Ω=10Ω，
電阻R的功率P_R=I₂²R=（0.4A）²×10Ω=1.6W，
所以I₁：I₂=0.6A：0.4A=3：2．
故選D．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率的計算，關鍵是公式及其變形式的靈活應用和知道燈泡正常工作時的電壓和額定電壓相等．