Question

如圖所示電路中，S₁和S₂都是單刀雙擲開關，當S₁和S₂都撥到a位置時，電流表A的示數是都撥到b位置的

2

5

，求兩個電阻R₁和R₂的比值．

Answer 1

分析：當S₁和S₂都撥到a位置時，兩電阻串聯，電流表測電路中的電流；當都撥到b位置時，電路為R₂的簡單電路，電流表測電路中的電流；根據電阻的串聯和歐姆定律表示出兩種情況下電源的電壓，根據電源的電壓不變建立等式結合電流表的比值即可求出兩個電阻R₁和R₂的比值．

解答：解：當S₁和S₂都撥到a位置時，兩電阻串聯，電流表測電路中的電流，
∵串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴根據歐姆定律可得，電源的電壓：
U=I₁（R₁+R₂），
當都撥到b位置時，電路為R₂的簡單電路，電流表測電路中的電流，
電源的電壓：
U=I₂R₂，
∵電源的電壓不變，且I₁：I₂=2：5，
∴I₁（R₁+R₂）=I₂R₂，即

I1

I2

=

R2

R1+R2

=

2

5

，
解得：

R1

R2

=

3

2

．
答：電阻R₁和R₂的比值為3：2．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的應用，關鍵是單刀雙擲開關撥到不同的位置時電路連接方式的判斷．