Question

（2012?詔安縣質檢）小強運用所學知識設計了一個電子身高測量儀，如圖所示．其中定值電阻R₁=5Ω，電源電壓恒為4.5V，R₂的規格為“15Ω 0.5A“電壓表量程為0～3V，電流表量程為0～0.6A，為了保證電路中各元件安全工作，變阻器R₂接入電路的阻值范圍是

4

Ω～

10

Ω．

Answer 1

分析：由電路圖可知，電阻R₁與滑動變阻器串聯，電流表測電路電流，電壓表測滑動變阻器兩端電壓，
（1）由題意知，滑動變阻器允許通過的最大電流是0.5A，電流表量程是0～0.6A，則電路允許通過的最大電流為0.5A，此時滑動變阻器接入電路的阻值最大，由歐姆定律求出此時電路總電阻，然后由串聯電路電阻特點求出滑動變阻器接入電路的阻值；
（2）當電壓表示數為3V時，滑動變阻器接入電路的阻值最大，由串聯電路電壓規律求出電阻R₁兩端電壓，由歐姆定律求出電路電流，然后由歐姆定律求出滑動變阻器接入電路的阻值；
（3）根據（1）（2）的計算，最后確定為保證電路安全，滑動變阻器接入電路的阻值范圍．

解答：解：（1）由題意知，電路允許通過的最大電流I=0.5A，
此時電路總電阻R_總=

U

I最大

=

4.5V

0.5A

=9Ω，
此時滑動變阻器接入電路的阻值最小，R_滑最小=R_總-R₁=9Ω-5Ω=4Ω；
（2）由題意知，電壓表最大示數為3V，此時滑動變阻器接入電路的阻值最大，
此時電阻R₁的電壓U₁=U-U_滑=4.5V-3V=1.5V，
電路電流I′=

U1

R1

=

1.5V

5Ω

=0.3A，
滑動變阻器接入電路的阻值R_滑最大=

U滑

I′

=

3V

0.3A

=10Ω；
（3）由（1）（2）可知，滑動變阻器接入電路的阻值范圍是4Ω≤R_滑≤10Ω；
故答案為：4；10．

點評：本題考查了求滑動變阻器接入電路的阻值范圍，熟練應用串聯電路特點及歐姆定律即可正確解題，本題的難點是確定滑動變阻器何時接入電路的阻值最大、何時最�。�