Question

小紅家電能表的銘牌如圖所示，她發現家中的燈泡比平常亮，猜測可能是電壓超過了220V，為了證實她的猜測，她做了如下實驗：關閉家中其它用電器，只開一盞“220V 100W”的白熾燈，觀察到電能表的轉盤在40min內轉動121轉．
（1）這盞燈的電阻多大？（不計溫度對電阻的影響）
（2）這盞燈在1min內消耗的電能是多少焦耳？
（3）小紅家中的實際電壓是多少？
（4）為使這盞燈正常發光，應串聯一個多大的電阻？

Answer 1

分析：（1）由電功率公式的變形公式可以求出燈泡電阻；
（2）根據電能表銘牌求出40min內消耗的電能，然后求出1min消耗的電能．
（3）求出了消耗的電能，知道所用時間利用電功率的公式求這只電燈的實際功率；然后應用電功率的變形公式求出實際電壓．
（4）由燈泡銘牌可知，燈泡額定電壓是220V，額定功率是100W，由電功率公式P=UI的變形公式可以求出燈泡正常發光時的電流；由串聯電路特點求出串聯電阻電壓，最后由歐姆定律可以求出串聯電阻阻值．

解答：解：（1）∵P=

U2

R

，
∴燈泡電阻：
R_L=

U 2 L額

PL額

=

(220V)2

100W

=484Ω；
（2）40min內燈消耗的電能：
W_總=

1kW?h

1500r

×121r=

121

1500

kW?h=

121

1500

×3.6×10⁶J=2.904×10⁵J，
1min內消耗的電能：W=

2.904×105J

40

=7.26×10³J；
（3）燈泡實際功率P=

W

t

=

7.26×103J

60s

=121W，
∵P=

U2

R

，
∴實際電壓：
U=

PR

=

121W×484Ω

=242V；
（4）∵P=UI，
∴燈泡正常工作時的電流：
I=

P額

U額

=

100W

220V

=

5

11

A，
∵I=

U

R

，
∴串聯電阻阻值：
R=

UR

I

=

U-UL額

I

=

242V-220V

5 11 A

=48.4Ω；
答：（1）這盞燈的電阻為484Ω；
（2）這盞燈在1min內消耗的電能為7.26×10³J；
（3）小紅家中的實際電壓是242V；
（4）為使這盞燈正常發光，應串聯一個48.4Ω的電阻．

點評：本題為電學綜合題，考查學生對電能表銘牌上數據的理解情況、電功率公式的掌握和運用，計算時注意單位換算．