Question

（2012?廣東模擬）質量為2kg，底面積為0.01m²的容器放在水平地面上，容器盛有質量為8kg的酒精（酒精的密度為0.8×10³ kg/m³）．
求：（1）酒精的體積為多少？
（2）液面下0.1m處酒精產生的壓強為多少？
（3）容器對地面的壓強為多少？（取g=10N/kg）

Answer 1

分析：（1）已知酒精的質量和密度，利用密度公式變形V=

m

ρ

即可求出酒精的體積；
（2）已知酒精液面的深度．利用液體壓強公式p=ρgh即可求出液面下0.1m處酒精產生的壓強；
（3）可利用重力公式分別求出容器和容器內酒精的重力，由題意可知，此時容器對地面的壓力等于容器與容器內酒精的重力之和，然后利用壓強公式p=

F

S

即可求出容器對地面的壓強．

解答：解：
（1）∵ρ=

m

V

，
∴酒精的體積為：
V_酒=

m酒

ρ酒

=

8kg

0.8×103kg/m3

=0.01m³；
（2）液面下0.1 m處，酒精產生的壓強為：
p_酒=ρ_酒gh=0.8×10³ kg/m³×10N/kg×0.1m=800Pa；
（3）容器對地面的壓力為：
F=G_總=（m_容器+m_酒精）g=（ 2kg+8kg）×10N/kg=100N，
容器對地面的壓強為：
p=

F

S

=

100N

0.01m2

=10000Pa．
答：（1）酒精的體積為0.01m³；
（2）液面下0.1m處酒精產生的壓強為800Pa；
（3）容器對地面的壓強為10000Pa．

點評：本題涉及到壓強公式、液體壓強公式、重力公式、密度公式及其變形式的靈活運用，綜合性較強，但都是基礎知識，需要熟練掌握．