Question

在如圖所示的電路中，電源電壓和小燈泡的阻值均保持不變，電源電壓U=6V，小燈泡R₂標有（6V3W）字樣，電流表的量程為0-0.6A，電壓表的量程為0-3V，滑動變阻器R₃的最大阻值為20Ω，請畫出該題的各個等效電路圖．

（1）只閉合開關S₁和S₃時，電路消耗的功率為6W，則閉合開關S₁、S₂和S₃時，電路的總電阻R=？
（2）在不損壞各元件的情況下，只閉合開關S₁時，R₁消耗的最大功率為P₁，只閉合開關S₂時，R₂消耗的最小功率為P₂，則P₁∶P₂=？

Answer 1

（1）閉合開關S₁、S₂和S₃時，電路的總電阻為4Ω；
（2）P₁∶P₂=72∶25．

試題分析：
（1）只閉合開關S₁和S₂時，電路中只有R₁等效電路如下圖，

閉合開關S₁、S₂和S₃時，R₃被短路，R₁ R₂并聯，等效電路如下圖R₂= 

由并聯電路電阻關系，經計算得R=4Ω
（2）只閉合開關S₁時，R₁與R₃串聯，電壓表測量R₃兩端電壓，等效電路如下圖。由公式P=I²R₁，電路中電流越大，R₁消耗的最功率越大，由于電流表的量程為0-0.6A，當I=0.6A時，U₃=U﹣IR₁=6V﹣0.6A×6Ω=2.4V＜3V，不會損壞電壓表，所以電路中最大電流為0.6A, P₁=I²R₁=（0.6A）²×6Ω=2.16W

只閉合開關S₂時, R₂與R₃串聯，電壓表測量R₃兩端電壓，由公式P=I²R₁，電路中電流越小，R₁消耗的最功率越小，當滑動變阻器電阻變大時，電壓表示數也會變大，由于電壓表的量程為0-3V，當電壓表的示數為3V時，滑動變阻器電阻最大，R₂消耗的功率最小，
R₂兩端電壓U₂=6V-3V=3V.
P₂===0.75W
P₁∶P₂=2.16W∶0.75W=72∶25