Question

如圖所示的電路中，電阻R₁的阻值為15歐姆，滑動變阻器R₂上標有“100Ω　2A”字樣．閉合電鍵S，滑片P在某位置時兩電流表示數分別為0.4安和1安．
求：（1）電源電壓．
（2）10秒鐘內電流通過R₁所做的功．
（3）此時電阻R₂連入電路的電阻值．
（4）當滑片P在某位置時，兩電流表指針偏轉角度相同，求此時電阻R₂連入電路的電阻值．

Answer 1

解：（1）通過R₁支路的電流：
I₁=I-I₂=1A-0.4A=0.6A，
∵I=，
∴電源的電壓：
U=U₁=I₁R₁=0.6A×15Ω=9V；
（2）10秒鐘內電流通過R₁所做的功：
W₁=U₁I₁t=9V×0.6A×10s=54J；
（3）∵I=，
∴此時電阻R₂連入電路的電阻值：
R₂===22.5Ω；
（4）A₁的量程為0～3A，A₂的量程為0～0.6A，
電流表A₁的分度值為0.1A，A₂分度值的為0.02A，
設電流表偏轉格數為n，A₁的示數I_A1=0.1nA，
A₂的示數I_A2=0.02nA，I₂=I_A2=0.02nA
I₁=I_A1-I_A2=0.08nA，
∵I=，
∴I₁R₁=I₂R₂，即：0.08nA×15Ω=0.02nAR₂，
R₂=60Ω，
答：（1）電源電壓為9V；
（2）10秒鐘內電流通過R₁所做的功為54J；
（3）此時電阻R₂連入電路的電阻值為22.5Ω；
（4）電阻R₂連入電路的電阻值為60Ω．
分析：由電路圖可知，電阻R₁、R₂并聯，電流表A₁測干路電流，A₂測滑動變阻器支路的電流；
（1）由并聯電路的電壓特點求出通過R₁支路的電流，根據歐姆定律求出電源的電壓；
（2）根據W=UIt求出10秒鐘內電流通過R₁所做的功；
（3）根據歐姆定律求出此時電阻R₂連入電路的電阻值．
（4）由題意可知，A₁的量程為0～3A，A₂的量程為0～0.6A，兩電流表指針偏轉角度相等，求出電流表示數，然后由歐姆定律求出滑動變阻器接入電路的阻值．
點評：本題考查了并聯電路的特點和歐姆定律、電功的計算，難點是最后一問中結合滑動變阻器的允許通過最大的電流判斷那個電流表能達到滿刻度．