Question

（2006?崇文區二模）如圖所示，工人通過滑輪組勻速提升一個重800N的貨箱．求：
（1）若不計額外功，人對繩的拉力F=？
（2）若滑輪組的機械效率為80%，不計繩重及軸處的摩擦，人對繩的拉力F₁=？
（3）使用（2）中的滑輪組提升2個相同的貨箱時，人對繩的拉力F₂=？

Answer 1

分析：（1）不計額外功，根據F=

1

2

G求出拉力大��；
（2）根據η=

W有用

W總

=

Gh

F2h

=

G

2F

求出拉力大�。�
（3）首先根據F=

1

2

（G+G_動）求出動滑輪重，再根據F=

1

2

（G+G_動）求出第二次的拉力．

解答：已知：貨箱重G₁=800N，η=80%，n=2，兩個貨箱重G₂=1600N
求：（1）人對繩的拉力F=？；（2）人對繩的拉力F₁=？；（3）人對繩的拉力F₂=？
解：（1）不計額外功，人的拉力：F=

1

2

G₁=

1

2

×800N=400N；
（2）不計繩重及軸處的摩擦，
∵η=

W有用

W總

=

Gh

F2h

=

G

2F

∴人對繩的拉力F₁=

G1

2η

=

800N

2×80%

=500N；
（3）提升一個貨箱時，
∵F=

1

2

（G+G_動）
∴動滑輪重G_動=2F₁-G=2×500N-800N=200N，
提升兩個貨箱的拉力：
F₂=

1

2

（G₂+G_動）=

1

2

×（1600N+200N）=900N．
答：（1）不計額外功，人對繩的拉力為400N；
（2）不計繩重及軸處的摩擦，人對繩的拉力為500N；
（3）提升2個相同的貨箱時，人對繩的拉力為900N．

點評：此題主要考查的是學生對滑輪組省力情況的計算，注意機械效率變形公式的熟練運用，難度不大．