Question

一個體積為1dm³的鐵球，掛在彈簧測力計的鉤上，再將其浸沒在水中，彈簧測力計的示數為球重的4/5．（g=10N/kg，ρ_鐵=7.9×10³kg/m³）求：
（1）鐵球受到的重力；
（2）鐵球受到的浮力．

Answer 1

分析：根據鐵球浸沒在水中，利用浮力公式可計算其浮力，再根據題中提供的彈簧測力計的示數與球重的關系，進一步去求球的重力，并判斷球是空心還是實心．

解答：解：（1）因為鐵球是浸沒．所以，v_排=v_物．
∴F_浮=G_排=ρ_液gv_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-3m³=10N．
（2）求鐵球受到的重力；
如果鐵球是實心的，它的重力應是：
G_鐵=ρ_鐵gv_鐵=7.9×10³kg/m³×10N/kg×1×10^-3m³=79N．
由題意知，F_浮=G_球-F=

G球

5

，所以G_球=5×F_浮=5×10N=50N＜79N
所以球是空心球．
答：（1）鐵球受到的重力是50N；（2）鐵球受到的浮力是10N．

點評：本題如果考慮不周全，可能直接計算如下：（1）因為ρ=

m

v

，所以：m=ρ_鐵v=7.9×10³kg/m³×10^-3m³=7.9kg，所以G=mg=7.9kg×10N/kg=79N；（2）根據稱重法：F_浮=G-F=

1

5

G=

1

5

×79N=15.8N，導致錯誤答案．