Question

（2012?廣州）小明把兩電熱棒R₁、R₂分別通過規格完全相同的兩個電能表接到電壓恒為220V照明電路．電能表轉盤每轉一圈表明消耗電能5000J．

如圖所示，R₁、R₂分別把放在相同規格燒杯中初溫、質量相同的水加熱到80℃，記錄數據如下表

	R1	R2
電能表轉盤轉過的圈數/圈	20	30
加熱水所用的時間/s	100	200

（1）R₁通電100s 消耗多少電能？
（2）R₁的電功率多大？
（3）R₁的電阻多大？
（4）兩杯水用于升溫所需消耗電能應相同，而根據表中實驗數據知道R₁與R₂消耗的電能不同．請分析什么原因導致R₂消耗的電能比R₁的大？

Answer 1

分析：（1）知道電阻R₁通電100s時，電能表轉盤轉過的圈數，又知道電能表轉盤每轉一圈表明消耗電能5000J，從而可以計算出電阻R₁通電100s消耗的電能．
（2）知道電阻R₁消耗的電能和通電時間，可利用公式P=

W

t

計算出電阻R₁的電功率．
（3）知道電阻R₁兩端的電壓和電阻R₁的電功率，可利用公式R=

U2

P

計算出R₁的電阻．
（4）首先判斷出電阻R₂電功率的大小，從而可以判斷出其加熱的快慢，而在加熱過程中，水要發生物態變化而帶走能量，從而可以解決為什么電阻R₁與R₂消耗的電能不同．

解答：解：（1）從表格中可知，電阻R₁通電100s時，電能表轉盤轉過的圈數為20，
而電能表轉盤每轉一圈表明消耗電能5000J，
∴電阻R₁通電100s消耗的電能為：W=20×5000J=1×10⁵J．
（2）∵t=100s，
∴電阻R₁的電功率為：P=

W

t

=

1×105J

100s

=1000W．
（3）∵U=220V，
∴R₁的電阻為：R₁=

U2

P

=

(220V)2

1000W

=48.4Ω．
（4）R₁、R₂分別把放在相同規格燒杯中初溫、質量相同的水加熱到80℃，則兩杯水用于升溫所需消耗電能應相同，
電阻R₂的加熱時間長一些，因此電阻R₂功率較小，加熱較慢，由于加熱過程中水會同時汽化吸熱，因此加熱時間越長，汽化帶走的熱量越多，所以所需的總能量就越多．
答：（1）R₁通電100s消耗的電能為1×10⁵J．
（2）R₁的電功率為1000W．
（3）R₁的電阻為48.4Ω．
（4）因為R₂功率較小，加熱較慢，由于加熱過程中水會同時汽化吸熱，因此加熱時間越長，汽化帶走的熱量越多，所以所需的總能量就越多．

點評：本題考查了電能、電功率和電阻的計算，關鍵是對公式和公式變形的理解和應用，并可以從表格中提取有用的信息．