Question

【題目】如圖所示的電路中，電源兩端的電壓保持不變．只閉合開關S1時，將滑動變阻器的滑片移至最左端，電流表A1的示數為1.2A，再將滑片移至最右端，電壓表V2的示數變化了4V，電流表A1的示數變化了0.8A；只閉合開關S1、S2時，電路消耗的功率為P，只閉合開關S1、S3時，電路消耗的功率為P′．已知P：P′=1：2．若將開關S1、S2和S3都閉合，則下列說法正確的是

A.R1、R3的阻值分別為2.5Ω、5Ω
B.電壓表V1的示數始終為18V
C.電流表A2最小示數為0.6A
D.電路消耗的最小功率為108W

Answer 1

【答案】D
【解析】解：只閉合開關S1時，R1、R2、R3串聯，滑片移至最左端，R2的阻值為零，由題意知：
=1.2A ①；
將滑片移至最右端時，變阻器的阻值最大，電路中的電流減小，由題意知：
=1.2A﹣0.8A ②；
電壓表V2測量R3兩端的電壓，由題意知：R3===5Ω；
只閉合開關S1、S2時，電路中只有R1 ， 則P=；
只閉合開關S1、S3時，電路中只有R3，則P′=
由題意知，：=1：2，解得：R1=2R3=2×5Ω=10Ω；
將R1=10Ω，R3=5Ω代入①②并聯立解得：U=18V，R2=30Ω；
A、由以上分析知，R1=10Ω，R3=5Ω，A錯誤；
B、開關S1、S2和S3都閉合，電壓表V1被短路，示數為零，B錯誤；
C、電流表A2測量R1、R2的總電流，當R2阻值最大時，其電流值最小，可知最小示數為I小=+=+=2.4A，C錯誤；
D、當變阻器的阻值最大時，電路中的電功率最小，則P小=++=++=108W，D正確．
故選D
【考點精析】關于本題考查的歐姆定律及其應用和電功率的計算公式，需要了解歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越小．（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R才能得出正確答案．