Question

9．如圖所示的三個高度相同的實心鐵塊放在水平桌面上，已知正方體鐵塊A最重，圓柱體鐵塊C的底面積最�。�哪個鐵塊對桌面的壓強最大呢？同學們提出了以下三種猜想：
猜想一：正方體鐵塊A最重，所以它對桌面的壓強最大．
猜想二：圓柱體鐵塊C的底面積最小，所以它對桌面的壓強最大．
猜想三：三鐵塊的高度相同，所以它們對桌面的壓強相等．
（1）以圖中長方體鐵塊B為研究對象，推導它對桌面的壓強大小的表達式，根據表達式分析判斷上述哪一個猜想是正確的．預先設定需要的物理量，寫出推導過程．
（2）分析判斷：由上面壓強的表達式可知，鐵塊對桌面的壓強只與鐵塊密度和高度有關，所以猜想三是正確的．

Answer 1

分析 （1）水平面上物體的壓力和自身的重力相等，根據V=Sh、m=ρV、G=mg和p=$\frac{F}{S}$得出長方體鐵塊對桌面的壓強大小的表達式；
（2）根據推導的固體壓強公式，判斷鐵塊對水平面壓強的影響因素，最后判斷哪個猜想是正確的．

解答 解：（1）因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
設鐵的密度為ρ，長方體鐵塊的高度為h，底面積為S，
則長方體鐵塊對桌面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh，即p=ρgh；
（2）由公式p=ρgh知，正方體、長方體、圓柱體鐵塊豎直放在水平桌面上，對桌面壓強大小跟鐵塊的高度和密度有關，故猜想三正確；
故答案為：（1）見解答部分；
（2）鐵塊密度和高度；三．

點評 對于質地均勻，直上直下的規則固體，也可以采用p=ρgh 進行選擇、填空，但是在計算題中要進行p=ρgh的推導，才能應用．