Question

16．小華和父母周末去嘉陵江邊踏青時撿到了一塊漂亮的石塊，小華想測量石塊的密度，于是他按如下步驟開始實驗．

（1）把天平放在水平桌面上，將游碼移到零刻度處后，看到指針如圖A所示，他應該向右（左/右）調節平衡螺母使天平平衡．
（2）用調節好的天平測量石塊的質量，所用砝碼的個數和游碼的位置如圖B所示，則石塊的質量m₀=32g．
（3）他發現石塊放不進量筒，于是改用如圖C所示的方法測量石塊的體積：
a．往燒杯中加入適量的水，把石塊浸沒，在水面到達的位置上作標記，然后取出石塊；
b．先往量筒裝入40mL的水，然后將量筒的水緩慢倒入燒杯中，讓水面到達標記處，量筒里剩余水的體積如圖D所示，石塊的體積為14cm³．
（4）用密度公式計算出石塊的密度ρ約為2.29×10³kg/m³．
（5）根據以上步驟，你認為小華同學測出的石塊密度值偏�。ㄟx填“偏大”或“偏小”）
（6）小華又想到了另一種更準確測量石塊體積的辦法：
a．將一個大燒杯，用木塊支起來，如圖E所示做一個溢水杯，并注滿水；
b．取一小燒杯，用天平稱出其質量m₁；
c．如圖F所示，用細繩拴住石塊，讓它慢慢浸入水中，用小燒杯盛溢出的水，直到石塊完全浸沒不再有水溢出后，稱出小燒杯和溢出水的總質量是m₂．
根據以上所測物理量的符號，寫出石塊的密度的表達式ρ=$\frac{{m}_{0}{ρ}_{水}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$．
（7）如果小華在用第二種方法測密度時，大燒杯里面沒有加滿水，你認為小華同學測出的石塊的密度值偏大（選填“偏大”或“偏小”）．

Answer 1

分析 （1）天平使用前的調節：指針左偏右調，右偏左調；
（2）物體的質量等于砝碼的質量加游碼在標尺上所對的刻度值；
（3）在進行量筒的讀數時，視線應與液面的凹地相平；
（4）根據ρ=$\frac{m}{V}$求石塊的密度；
（5）分析測量過程中質量和體積的誤差，得出密度的測量誤差；
（6）根據排水法可知石塊體積，根據密度公式計算出石塊的密度表達式；
（7）分析測量過程中質量和體積的誤差，得出密度的測量誤差．

解答 解：（1）由圖A知，天平的指針偏左，他應該向右調節平衡螺母使天平平衡．
（2）由圖B知，則石塊的質量m₀=20g+10g+2g=32g．
（3）由圖D知，量筒的分度值為2mL，剩余水的體積為36mL，由題意知，石塊的體積等于倒入燒杯中水的體積，則V=V_水=40mL-26mL=14mL=14cm³．
（4）則石塊的密度ρ=$\frac{{m}_{0}}{V}$=$\frac{32g}{14c{m}^{3}}$=2.29g/cm³=2.29×10³kg/m³．
（5）根據以上步驟，當將石塊從水中拿出時會沾有水，所以體積的測量會偏大，根據ρ=$\frac{m}{V}$可知，測出的石塊密度值偏�。�
（6）排出水的質量為m=m₂-m₁，則石塊的體積V=V_水=$\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$，
石塊的密度為ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{0}}{\frac{{m}_{2}-{m}_{1}}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{{m}_{0}{ρ}_{水}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$
（7）如果小華在用第二種方法測密度時，大燒杯里面沒有加滿水，則排出水的體積小于石塊的體積，則體積測量偏小，根據ρ=$\frac{m}{V}$可知，測出的石塊密度值偏大．
故答案為：（1）右；（2）32；（3）14；（4）2.29×10³；（5）偏�。唬�6）ρ=$\frac{{m}_{0}{ρ}_{水}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$；（7）偏大．

點評 本題考查天平的使用、量筒的讀數、密度的計算，要掌握題目中用等效替代法測量石塊體積的方法．