Question

在如圖所示的電路中，電源電壓為220V；R₁、R₂、R₃為定值電阻，但是它們的具體電阻數值都沒有標注，知道它們電阻的可能值是44Ω、88Ω、176Ω和220Ω．閉合開關S，在斷開S₁、S₂與閉合S₁、S₂兩種狀態下，電流表的示數之比為1∶10．電路消耗電功率有四種可能的情況，其中消耗電功率的最大值是1100W．求：

(1)R₂的電阻值．

(2)在開關S閉合，S₁、S₂斷開的狀態下，電壓表示數可能的值各是多少？

Answer 1

答案：
解析：

(1)當開關S、S1、S2都閉合時，R1、R2、R3并聯，此時電路消耗的電功率最大．則I并＝＝＝5A，R并＝＝＝44Ω，當開關S閉合，S1、S2斷開時，R1、R2、R3串聯，∵＝，∴I串＝0.5A，R串＝＝＝440Ω．根據以上計算，可以確定三個電阻應選：88Ω、176Ω、176Ω．電路消耗電功率有四種狀態．由P＝可知，在電源電壓一定的條件下，電功率P的大小只取決于電阻R的大�。孩佼旈_關S、S1、S2都閉合時，電路如圖甲；②當開關S閉合，S1、S2斷開時，電路如圖乙；③當開關S、S2閉合，S1斷開時，電路如圖丙；④當開關S、S1閉合，S2斷開時，電路如圖丁． 由圖丙、丁看出，若R1＝R3，電路只有三種工作狀態，因此R1、R3不能同時是176Ω，所以R2只能是176Ω 　　(2)電阻連接的順序只有兩種情況：R1＝88Ω，R2＝176Ω，R3＝176Ω或R1＝176Ω，R2＝176Ω，R3＝88Ω．當開關S閉合，S1、S2斷開時，R1、R2、R3串聯，I串＝0.5A；電壓表測量的是R1兩端的電壓；當R1＝88Ω時：U1＝I電R1＝0.5A×88Ω＝44V，當＝176Ω時：＝＝0.5A×176Ω＝88V，因此，電壓表示數的可能值是：44V和88V．