Question

已知太陽正射到地球表面每平方米上的功率為1.0千瓦，現有一太陽能熱水器，其收集陽光的面積為 3.0×8.0 米²，轉換太陽輻射能為水的熱能的效率為 80%．假設此熱水器的進水溫度與室溫皆為 25℃，該熱水器的熱量損失率正比于熱水器內水溫與室溫之溫差．當熱水器出水口關閉時，經過長時間照射后，熱水器內的水溫可以達到 85℃，問當熱水器以每分鐘 6 升的流量出水，經過一段時間后，其穩定的出水溫度為多少攝氏度？

Answer 1

分析：求出太陽能熱水器的輸入功率；
水溫穩定時，輸入功率與散失熱量的功率相等，根據題意求出熱量散失系數；
由能量守恒定律求出出水時穩定的出水溫度．

解答：解：太陽能熱水器的輸入功率：
P=3.0×8.0m²×1000W×80%=1.92×10⁴W，
根據題意設，熱水器損失功率為p_損=k（t-t₀），
當熱水器不出水，也不進時，熱水器水的溫度穩定在85℃，
這時太陽能熱水器的輸入功率與損失功率相等，
則1.92×10⁴W=k（85℃-25℃），解得：
k=320W/℃，
當熱水器出水時，設穩定的出水溫度為t′，
∵ρ=

m

V

，
∴每分鐘出水質量：

△m

△i

=ρV=1×10³kg/m³×6×10^-3m=6kg，
由能量守恒定律得：

△m

△t

c_水（t-t₀）+k（t′-t₀）=P，
即：6kg×4.2×10³J/（kg?℃）×（85℃-25℃）+320W/℃×（t′-25℃）=1.92×10⁴W，
解得：t′=51℃．
答：穩定的出水溫度為51℃．

點評：本題難度較大，認真審題，知道穩定出水時，相等時間吸收的熱量與散失的熱量相等，根據題意列式即可解題．